科目： 來源：2011年江西省宜春市宜豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形，過點(diǎn)D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點(diǎn)E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求DE的長．

科目： 來源：2011年江西省宜春市宜豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長為2，將正方形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點(diǎn)G．
（1）觀察操作結(jié)果，找到一個(gè)與△EDP相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P位于CD中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與△EDP周長的比是多少？

科目： 來源：2011年江西省宜春市宜豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大水平高度12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，O、A兩點(diǎn)相距8米．
（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線OA的解析式；
（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)？

科目： 來源：2011年江西省宜春市宜豐縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

若x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x₁，x₂和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：．我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理．
如果設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為：
AB=|x₁-x₂|====
請你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求b²-4ac的值；
（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，b²-4ac=______；
（3）設(shè)拋物線y=x²+kx+1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)比-1大的負(fù)無理數(shù)是（ ）
A．-3
B．-
C．
D．0

科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

北京2008奧運(yùn)的國家體育場“鳥巢”建筑面積達(dá)25.8萬平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）

A．25.8×10⁴m²
B．25.8×10⁵m²
C．2.58×10⁵m²
D．2.58×10⁴m²

科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知∠1=∠2=∠3=55°，則∠4的度數(shù)是（ ）

A．110°
B．115°
C．120°
D．125°

科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

解放軍某部接到上級命令，乘車前往四川地震災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)、前進(jìn)一段路程后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊(duì)通過短暫休整后決定步行前往、若部隊(duì)離開駐地的時(shí)間為t（小時(shí)），離開駐地的距離為s（千米），則能反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的主視圖、俯視圖如圖所示，那么搭成這個(gè)幾何體最少用的小立方塊的個(gè)數(shù)是（ ）

A．8
B．7
C．6
D．5