科目： 來源：2011年四川省綿陽市南山中學實驗學校自主招生考試數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年四川省綿陽市南山中學實驗學校自主招生考試數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：=．
（2）先化簡再求值：，其中2a²+4a-3=0．

科目： 來源：2011年四川省綿陽市南山中學實驗學校自主招生考試數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于______°．
（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好．
（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？

科目： 來源：2011年四川省綿陽市南山中學實驗學校自主招生考試數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．
（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；
（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

科目： 來源：2011年四川省綿陽市南山中學實驗學校自主招生考試數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省綿陽市南山中學實驗學校自主招生考試數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在圖1至圖3中，直線MN與線段AB相交于點O，∠1=∠2=45°．
（1）如圖1，若AO=OB，請寫出AO與BD的數(shù)量關系和位置關系；
（2）將圖1中的MN繞點O順時針旋轉得到圖2，其中AO=OB．求證：AC=BD，AC⊥BD；
（3）將圖2中的OB拉長為AO的k倍得到圖3，求的值．

科目： 來源：2011年四川省綿陽市南山中學實驗學校自主招生考試數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側．點P，Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）設PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關系式（不必寫t的取值范圍）；
（2）當BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；
（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2011年四川省綿陽市南山中學實驗學校自主招生考試數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠O）經(jīng)過X軸上的兩點A（x₁，0）、B（x₂，0）和y軸上的點C（0，），⊙P的圓心P在y軸上，且經(jīng)過B、C兩點，若b=a，AB=2，
（1）求拋物線的解析式；
（2）設D在拋物線上，且C，D兩點關于拋物線的對稱軸對稱，問直線BD是否經(jīng)過圓心P，并說明理由；
（3）設直線BD交⊙P于另一點E，求經(jīng)過E點的⊙P的切線的解析式．

科目： 來源：2009年天津市河東區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

2cos30°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．2

科目： 來源：2009年天津市河東區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列交通標志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．