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科目：
來源：2010年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（13）（解析版）
題型：填空題
如圖，點A為雙曲線
（x＞0）上一點，B（0，-1），若將線段AB繞點A逆時針方向旋轉90°后，點B恰好落在x軸上的點C的位置，則OB•OC=
．
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
先化簡，再求值：
，其中a=
+1
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得的DE的長就是AB的長，為什么？
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
已知，A（0，4）；B（3，0）．
（1）將△AOB沿x軸翻折得△A
1OB，則A
1的坐標為______；
（2）將△AOB沿射線BA
1方向平移2.5個單位得到△A
2O
2B
2，則點A
2的坐標為______；
（3）畫出△A
1OB和△A
2O
2B
2，并求出△A
1A
2B的面積．
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲．他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的19張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數分別為3、4、5、7，兩人各隨機摸出一張卡片（先摸者不放回）來比勝負，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負．
（1）若甲先摸，他摸出“石頭”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？
（3）若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點D是
上一點，弦DE⊥AB交AC于F，交AB于H，交⊙O于E，P是ED延長線上一點，連PC．
（1）若PC=PF，判斷PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若
=
，
，求sin∠ADE的值．
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
武漢黃陂云霧山郊野公園，享有“西陵勝地，楚北名區(qū)，陂西陲障，漢地祖山”的美譽，山間環(huán)境幽雅宜人，風景秀美如畫．每逢春夏之交，云霧山杜鵑花紅白相間艷麗多姿，漫山遍野竟相開放，游人極多，不利于景區(qū)生態(tài)建設．為控制游客人數，并且保證經濟收入，景區(qū)準備提高門票價格，已知每張門票價格為30元時，平均每天有游客4000人，經調研知，若每張門票價格每增加10元，平均每游客減少500人，物價部門規(guī)定，每張門票不低于30元，不高于100元．設每天游客人數為y（人），每張門票價格漲價x（元）（x為10的倍數）．
（1）寫出y與x之間的函數關系式，并寫出自量x的取值范圍；
（2）若某天的門票收入為15萬元，此收入是否為每天的門票最大收入？請說明理由；
（3）請分析并回答門票價格在什么范圍內每天門票收入不低于12萬元．
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點P為AB上一動點，連接DB、DP，AE⊥DP于E．
（1）如圖①，若P為AB的中點，則
=______；
=______；
（2）如圖②，若
時，證明AC=4BF；
（3）如圖③，若P在BA的延長線上，當
=______時，
．
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市中考數學模擬試卷（13）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=ax
2+3ax+b交x軸分別于A、B（1，0），交y軸于C（0，2）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖（1），P為拋物線第三象限的點，若S
△PAC=2S
△PBC，求P點坐標；
（3）如圖（2），D為拋物線的頂點，在拋物線上是否存在點Q，使△ADQ為銳角三角形？若存在，求出Q點橫坐標的取值范圍．
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