科目： 來源：2011年山東省萊蕪市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線交AC于點D．若AC=6cm，則AD=    cm．

科目： 來源：2011年山東省萊蕪市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若a=3-tan60°，則÷=    ．

科目： 來源：2011年山東省萊蕪市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉中心順時針旋轉，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉得到的圖⑩的直角頂點的坐標為    ．

科目： 來源：2011年山東省萊蕪市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：．

科目： 來源：2011年山東省萊蕪市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為迎接建黨90周年，我市某中學擬組織學生開展唱紅歌比賽活動．為此，校團委對初四一班會唱紅歌的學生進行了統(tǒng)計（甲：會唱1首，乙：會唱2首，丙：會唱3首，丁：會唱4首以上），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：
（1）在條形統(tǒng)計圖中，將會唱4首以上的部分補充完整；
（2）求該班會唱1首的學生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出會唱3首的部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（4）若該校初四共有350人，請你估計會唱3首紅歌的學生約有多少人？

科目： 來源：2011年山東省萊蕪市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

萊蕪某大型超市為緩解停車難問題，建筑設計師提供了樓頂停車場的設計示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標志，以便告知車輛能否安全駛入．請根據(jù)如圖，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結果精確到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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已知矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=3．
操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點B落在邊CD上．
探究：
（1）如圖1，若點B與點D重合，你認為△EDA₁和△FDC全等嗎？如果全等給出證明，如果不全等請說明理由；
（2）如圖2，若點B與CD的中點重合，求△FCB₁和△B₁DG的周長之比．

科目： 來源：2011年山東省萊蕪市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省萊蕪市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE=3，連接BD，過點E作EM∥BD，交BA的延長線于點M．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：EM是⊙O的切線；
（3）若弦DF與直徑AB相交于點P，當∠APD=45°時，求圖中陰影部分的面積．

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如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-2，-4），OB=2，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A、O、B三點．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若點M是拋物線對稱軸上一點，試求AM+OM的最小值；
（3）在此拋物線上，是否存在點P，使得以點P與點O、A、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．