科目： 來源：2011年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，點G、H在DC邊上，且GH=DC．若AB=10，BC=12，則圖中陰影部分的面積為    ．

科目： 來源：2011年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

已知△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個等腰直角三角形的斜邊長是    ．

科目： 來源：2011年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

+|-8|+（）+（-）^-3-2tan60°．

科目： 來源：2011年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．

科目： 來源：2011年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

四張質地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求隨機抽取一張卡片，恰好得到數字2的概率；
（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認為這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平．

科目： 來源：2011年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

為了豐富校園文化生活，某校計劃在午間校園廣播臺播放“百家講壇”的部分內容．為了了解學生的喜好，抽取若干名學生進行問卷調查（每人只選一項內容），整理調查結果，繪制統(tǒng)計圖如下：
請根據統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：
（1）抽取的學生數為______名；
（2）該校有3000名學生，估計喜歡收聽易中天《品三國》的學生有______名；
（3）估計該校女學生喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的約占全校學生的______%；
（4）你認為上述估計合理嗎？理由是什么？

科目： 來源：2011年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在點F處測得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．
（1）判斷AB，AE的數量關系，并說明理由；
（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結果精確到0.1km）．
（參考數據：≈1.73，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

科目： 來源：2011年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，且∠B=60°．過點C作圓的切線l與直徑AD的延長線交于點E，AF⊥l，垂足為F，CG⊥AD，垂足為G．
（1）求證：△ACF≌△ACG；
（2）若AF=4，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2011年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題