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科目： 來源：2010年山東省淄博市臨淄區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=

．
求：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）cos∠BAO的值．

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科目： 來源：2010年山東省淄博市臨淄區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念．已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文件衫和5本相冊(cè)．
（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？
（2）有幾種購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于購(gòu)買老師紀(jì)念品的資金更充足？

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科目： 來源：2010年山東省淄博市臨淄區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O切線；
（2）若⊙O的直徑為4，AD=3，求∠BAC的度數(shù)．

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科目： 來源：2010年山東省淄博市臨淄區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3）．
（1）求二次方程y=ax²+bx+c的解析式；
（2）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B，C兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2010年山東省淄博市臨淄區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如圖），E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），M是線段DE的中點(diǎn)．
（1）設(shè)BE=x，△ABM的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如果以線段AB為直徑的圓與以線段DE為直徑的圓外切，求線段BE的長(zhǎng)；
（3）連接BD，交線段AM于點(diǎn)N，如果以A，N，D為頂點(diǎn)的三角形與△BME相似，求線段BE的長(zhǎng)．