科目： 來源：2011年江蘇省無錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

今年4月18日，我國鐵路第六次大提速，在甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔1h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖所示，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s（單位：km）與運行時間t（單位：h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（單位：km）與運行時間t（單位：h）的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）點B的橫坐標(biāo)0.5的意義是普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間______h，點B的縱坐標(biāo)300的意義是______；
（2）請你在原圖中直接畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s（單位：km）與時間t（單位：h）的函數(shù)圖象；
（3）若普通快車的速度為100km/h，
①求BC的解析式，并寫出自變量t的取值范圍；
②求第二列動車組列車出發(fā)后多長時間與普通列車相遇；
③直接寫出這列普通列車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的間隔時間．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且AD=1，AB=2，tan∠DCB=2，對角線AC和BD相交于點O．在等腰直角三角形紙片EBF中，∠EBF=90°，EB=FB．把梯形ABCD固定不動，將三角形紙片EBF繞點B旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)三角形紙片EBF繞點B旋轉(zhuǎn)到使一邊BF與梯形ABCD的邊BC在同一條直線上時，線段AF與CE的位置關(guān)系是______，數(shù)量關(guān)系是______；
（2）將圖1中的三角形紙片EBF繞點B逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），請你在圖2 中畫出圖形，并判斷（1）中的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化，寫出你的猜想并加以證明；
（3）將圖1中的三角形紙片EBF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到一邊BF恰好落在線段BO上時，三角形紙片EBF的另一邊EF與BC交于點M，請你在圖3中畫出圖形．
①判斷（1）中的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化，直接寫出你的猜想，不必證明；
②若OF=，求BM的長． 

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

將直角邊長為6的等腰Rt△AOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過點A、C及點B（-3，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是線段BC上一動點，過點P作AB的平行線交AC于點E，連接AP，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x，試用含x的代數(shù)式表示△APE的面積S；
（3）在（2）的條件下，點G為第一象限內(nèi)的該拋物線上的一個動點，對于S的一個確定的值，始終存在點G，滿足△AGC的面積與（2）中△APE的面積相等，求符合題意的點G的橫坐標(biāo)的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6cm，點D、E從點C同時出發(fā)，分別以1cm/s和2cm/s的速度沿著射線CB向右移動，以DE為一邊在直線BC的上方作等邊△DEF，連接CF，設(shè)點D、E運動的時間為t秒．
（1）△DEF的邊長為______（用含有t的代數(shù)式表示），當(dāng)t=______秒時，點F落在AB上；
（2）t為何值時，以點A為圓心，AF為半徑的圓與△CDF的邊所在的直線相切？
（3）設(shè)點F關(guān)于直線AB的對稱點為G，在△DEF運動過程中，是否存在某一時刻t，使得以A、C、E、G為頂點的四邊形為梯形？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，填在各方格中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，n的值是（ ）

A．48
B．56
C．63
D．74

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，E、F分別在BC、AC上，且EF∥AB，要使△CEF沿EF折疊后點C落在AB邊上的點D點處，只需再有下列條件①AF=FC；②EF=；③BD=CF；④AB=AC；⑤E是BC的中點中的哪一個即可（ ）

A．①、②、③
B．②、③、④
C．①、③、⑤
D．①、②、⑤

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在1×2網(wǎng)格的兩個格點上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩棋子不在同一條格線上．其中恰好如圖示位置擺放的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在扇形紙片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面內(nèi)的直線l上．現(xiàn)將此扇形沿l按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過程中無滑動），當(dāng)OA落在l上時，停止旋轉(zhuǎn)．則點O所經(jīng)過的路線長為（ ）

A．12π
B．11π
C．10π
D．