科目： 來源：2010年山東省菏澤市中考全真模擬數(shù)學(xué)精品試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等腰Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=OB=2，E、F為斜邊AB上的兩個動點（E比F更靠近A），滿足∠EOF=45°，
（1）求證：△AOF∽△BEO；
（2）求AF•BE的值；
（3）作EM⊥OA于M，F(xiàn)N⊥OB于N，求OM•ON的值；
（4）求線段EF長的最小值．（提示：必要時可以參考以下公式：當(dāng)x＞0，y＞0時，或）

科目： 來源：2010年山東省菏澤市中考全真模擬數(shù)學(xué)精品試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖1是腳踩式家用垃圾桶，圖2是它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖．EF是一根固定的圓管，軸MN兩頭是可以滑動的圓珠，且始終在圓管內(nèi)上下滑動．點A是橫桿BN轉(zhuǎn)動的支點．當(dāng)橫桿BG踩下時，N移動到N′．已知點B、A、N、G的水平距離如圖所示，支點的高度為3cm．
（1）當(dāng)橫桿踩下至B′時，求N上升的高度；
（2）垃圾桶設(shè)計要求是：垃圾桶蓋必須繞O點旋轉(zhuǎn)75°．試問此時的制作是否符合設(shè)計要求？請說明理由．
（3）在制作的過程中，可以移動支點A（無論A點如何移，踩下橫桿BG時，B點始終落在B′點），試問：如何移動支點（向左或右移動，移動多少距離）才能符合設(shè)計要求？請說明理由．（本小題結(jié)果精確到0.01cm）

科目： 來源：2010年山東省菏澤市中考全真模擬數(shù)學(xué)精品試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx-4的圖象與x相交于A、B（點A在B的左邊），與y軸相交于C，拋物線過點A（-1，0）且OB=OC．P是線段BC上的一個動點，過P作直線PE⊥x軸于E，交拋物線于F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若△BPE與△BPF的兩面積之比為2：3時，求E點的坐標(biāo)；
（3）設(shè)OE=t，△CPE的面積為S，試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時，S有最大值，并求出最大值；
（4）在（3）中，當(dāng)S取得最大值時，在拋物線上求點Q，使得△QEC是以EC為底邊的等腰三角形，求Q的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＞0
B．x＜0
C．x=0
D．x≠0

科目： 來源：2011年安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是（ ）
A．米
B．米
C．米
D．米

科目： 來源：2011年安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的兩個圓盤中，指針落在每一個數(shù)上的機會均等，那么兩個指針同時落在偶數(shù)上的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四個結(jié)論中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正確的是（ ）
A．（1）和（2）
B．（2）和（3）
C．（3）和（4）
D．（1）和（4）

科目： 來源：2011年安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=ax²+2ax+a²+2的一部分如圖所示，那么該拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點的坐標(biāo)是（ ）

A．（，0）
B．（1，0）
C．（2，0）
D．（3，0）