科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條河的寬．如圖所示，一學(xué)生在點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在北偏東59°的方向上，沿河岸向東前行20米到達(dá)B處，測得C在北偏東45°的方向上，
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：）

科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△DEC內(nèi)接于⊙O，AC經(jīng)過圓心O交⊙O于點B，且AC⊥DE，垂足為F，連接AD、BE，若，∠BED=30°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛練1小時的號召，某校準(zhǔn)備開展“陽光體育運動”的活動．校學(xué)生會圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．繪制如下的統(tǒng)計圖表：

各年級學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計表

	七年級	八年級	九年級
學(xué)生人數(shù)	240	360

（1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？
（2）請在圖1中將“乒乓球”部分的圖形補充完整；若該校九年級學(xué)生比八年級學(xué)生多40人，請你計算該校九年級有學(xué)生多少人？（填寫表格中缺失的數(shù)據(jù)）
（3）請你估計全校學(xué)生中最喜歡足球活動的人數(shù)約為多少人？

科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-2x沿x軸向右平移兩個單位得到直線l，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A（a，8），試確定反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀與理解：
圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；

（2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)上面的操作過程，請你猜想當(dāng)α為多少度時，線段AD的長度最大是多少？當(dāng)α為多少度時，線段AD的長度最小是多少？

科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過原點O的直線l交線段AB于點C，過C作OC的垂線，與直線x=1相交于點P，現(xiàn)將直線L繞O點旋轉(zhuǎn)，使交點C從A向B運動，但C點必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長為t，分析此圖后，對下列問題作出探究：
（1）當(dāng)△AOC和△BCP全等時，求出t的值；
（2）通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；
（3）①設(shè)點P的坐標(biāo)為（1，b），試寫出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍．
②求出當(dāng)△PBC為等腰三角形時點P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題