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科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條河的寬．如圖所示，一學(xué)生在點(diǎn)A處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn)C，測得C在北偏東59°的方向上，沿河岸向東前行20米到達(dá)B處，測得C在北偏東45°的方向上，
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：）

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科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△DEC內(nèi)接于⊙O，AC經(jīng)過圓心O交⊙O于點(diǎn)B，且AC⊥DE，垂足為F，連接AD、BE，若，∠BED=30°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

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科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛練1小時(shí)的號召，某校準(zhǔn)備開展“陽光體育運(yùn)動”的活動．校學(xué)生會圍繞著“你最喜歡的體育活動項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

各年級學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
七年級八年級九年級
學(xué)生人數(shù)240360
（1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？
（2）請?jiān)趫D1中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整；若該校九年級學(xué)生比八年級學(xué)生多40人，請你計(jì)算該校九年級有學(xué)生多少人？（填寫表格中缺失的數(shù)據(jù)）
（3）請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡足球活動的人數(shù)約為多少人？

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科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

列方程或方程組解應(yīng)用題：
某中學(xué)正在開展“微笑成長日記”佩帶五色微笑圈的活動．小明調(diào)查了九年級（1）班佩帶紅色和藍(lán)色微笑圈的人數(shù)情況，調(diào)查結(jié)果如下：
（1）佩帶紅色和藍(lán)色微笑圈的共有24人；
（2）佩帶藍(lán)色微笑圈的人數(shù)比佩帶紅色微笑圈的人數(shù)的2倍少3人．
請你根據(jù)以上情況幫助小明計(jì)算出該班佩帶紅色和藍(lán)色微笑圈的各有多少人？

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科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-2x沿x軸向右平移兩個(gè)單位得到直線l，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（a，8），試確定反比例函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀與理解：
圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；

（2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)上面的操作過程，請你猜想當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長度最大是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長度最小是多少？

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科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線l交線段AB于點(diǎn)C，過C作OC的垂線，與直線x=1相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線L繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動，但C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長為t，分析此圖后，對下列問題作出探究：
（1）當(dāng)△AOC和△BCP全等時(shí)，求出t的值；
（2）通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；
（3）①設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，b），試寫出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍．
②求出當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線y=-x2+bx+c過點(diǎn)A（-1，0）、B（-2，-5），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）某直線過點(diǎn)A（-1，0），且與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，求此直線的解析式；
（3）直線l過點(diǎn)C，且l∥x軸，E為l上一個(gè)動點(diǎn)，EF⊥x軸于F．求使DE+EF+BF的和為最小值的E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出DE+EF+BF的最小值．

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科目： 來源：2011年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中，比-2小的是（ ）
A．-1
B．0
C．-3
D．π

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科目： 來源：2011年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

將拋物線y=2x2向下平移2個(gè)單位，得到拋物線解析式是（ ）
A．y=2x2
B．y=2（x-2）2
C．y=2x2+2
D．y=2x2-2

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