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科目： 來源：2009年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點E為?ABCD對角線AC上的一點，點F在BE的延長線上，且EF=BE，EF與CD相交于點G．
求證：DF∥AC．
（請用兩種方法證明，可以添輔助線，可以不添輔助線，如果兩種方法都添輔助線，要求是不同位置的線．）

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科目： 來源：2009年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=6，BC=4，點D在邊BC的延長線上，∠ADC=∠BAC，點E在邊BA的延長線上，∠E=∠DAC．
（1）找出圖中的相似三角形，并證明；
（2）設AC=x，DE=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）△AED能否與△ABC相似？如果能夠，請求出cosB的值；如果不能，請說明理由．

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科目： 來源：2009年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過原點O、點A（6，8）和點（3，-5）．
（1）求直線OA的表達式；
（2）求拋物線的表達式；
（3）如果點B在線段OA上，與y軸平行的直線BC與拋物線相交于點C，△OBC是等腰三角形，求點C的坐標？

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科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

4的相反數(shù)是（ ）
A．4
B．-4
C．
D．

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科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

2008年3月24日北京奧運會火炬在古奧林匹亞遺址內(nèi)點燃，北京奧運會火炬接力傳遞距離約為 千米，是歷屆奧運會火炬?zhèn)鬟f距離最長的一屆．將137 000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．13.7×104
B．137×103
C．1.37×105
D．0.137×106

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科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，直線DE∥AB，CB交DE于點G，若∠ABC=60°，∠DEC=26°，則∠C等于（ ）

A．26°
B．34°
C．60°
D．86°

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科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的點，若∠AEF=90°，則一定有（ ）

A．△ADE∽△ECF
B．△ECF∽△AEF
C．△ADE∽△AEF
D．△AEF∽△ABF

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科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

2007年5月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31 35 31 34 30 32 31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）
A．32，31
B．31，32
C．31，31
D．32，35

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科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

書架上有兩套同樣的教材，每套分上、下兩冊，在這四冊教材中隨機抽取兩冊，恰好組成一套教材的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2008年北京市房山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

某中學團支部組織團員進行登山活動．他們開始以每小時a千米的速度登山，行進一段時間后隊伍開始休息，由于前面山坡變陡，休息后他們以每小時b千米（0＜b＜a）的速度繼續(xù)前進，直達山頂．在下列圖象中，可以近似地刻畫登山路程s（千米）隨時間 t（時）變化的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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