科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市立達中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

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有這樣一道題：“計算：的值，其中x=2005”，一同學通過計算指出，題目中所給的條件“x=2005”是多余的．他的說法有道理嗎？為什么？

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解方程：

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如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°，若新坡角下需留3米的人行道，問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（參考數據：≈1.414，≈1.732．）

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如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周長；
（2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周長為c．則c=______

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如圖是某汽車行駛的路程s（千米）與時間t（分鐘）的函數關系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘的平均速度是______千米/分鐘．
（2）汽車在途中停留的時間為______分鐘．
（3）當16≤t≤30時，求s與t的函數解析式．

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若關于x的方程x²-（m-5）x-3m²=0的兩個根為x₁，x₂，且滿足
（1）求證：方程有兩個異號的實數根；
（2）求m的值．

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以下資料來源于2003年《南寧統(tǒng)計年鑒》
□表示南寧市農民人均純收入（元），■表示南寧市城市居民人均可支配收入（元）．
（1）分別指出南寧市農民人均純收入和城市居民人均可支配收入，相對于上一年哪年增長最快？
（2）據統(tǒng)計，2000年～2002年南寧市農民年人均純收入的平均增長率為7.5%，城市居民年人均可支配收入的平均增長率為8.7%，假設年平均增長率不變，請你分別預計2004年南寧市農民人均純收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精確到1元）
（3）從城鄉(xiāng)年人均收入增長率看，你有哪些積極的建議？（寫出一條建議）

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相交于E、F，AC⊥CD，垂足為C．
（1）求證：∠BAF=∠CAE；
（2）若移動直線CD，使它與線段AB相交（交點除點A和點B），其它條件不變，則（1）中結論是否成立？若成立．請證明；若不成立，試說明理由；
（3）若直線CD與⊙O相切于T點，其它條件不變，先畫出圖形，再寫一個結論，并證明．（圖2、圖3為備用圖形）

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