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科目： 來源：2011年山東省濰坊市廣文中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

漢江市政府為響應黨中央建設社會主義新農(nóng)村和節(jié)約型社會的號召，決定資助部分農(nóng)村地區(qū)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源．紅星村共有360戶村民，村里得到34萬元的政府資助款，準備再從各戶籌集一部分資金修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用的戶數(shù)、修建用地情況見下表：

沼氣池	修建費用（萬元/個）	可供使用戶數(shù)（戶/個）	占地面積（m²/個）
A型	3	20	10
B型	2	15	8

政府土地部門只批給該材沼氣池修建用地188m²，若修建A型沼氣池x個，修建兩種沼氣共需費用y萬元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試問有幾種滿足經(jīng)上要求的修建方案？
（3）平均每戶村民籌集500元錢，能否滿足所需費用最少的修建方案．

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科目： 來源：2011年山東省濰坊市廣文中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)

（k≠0）圖象經(jīng)過點（1，2），并與直線y=2x+b交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且滿足（x₁+x₂）（1-x₁x₂）=3．
（1）求k的值；
（2）求b的值及點A，B的坐標．

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科目： 來源：2011年山東省濰坊市廣文中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于C點，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=2，

，求⊙O的半徑R的長．

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科目： 來源：2011年山東省濰坊市廣文中學中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△OAB的頂點A（3，0），B（0，1），O是坐標原點．將△OAB繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODC．
（1）寫出C，D兩點的坐標；
（2）求過C，D，A三點的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點M的坐標；
（3）在線段AB上是否存在點N，使得NA=NM？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．