科目： 來源：2011年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，且D在以AE為直徑的⊙O上．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=28°，⊙O的半徑為6，求線段AD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1）

科目： 來源：2011年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖1，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G．猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
（2）類比探究：
如圖2，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義：對(duì)于拋物線y=ax²+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0），若b²=ac，則稱該拋物線為黃金拋物線．例如：y=2x²-2x+2是黃金拋物線．
（1）請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋�(gè)與上例不同的黃金拋物線的解析式；
（2）若拋物線y=ax²+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）是黃金拋物線，請(qǐng)?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況（要求說明理由）；
（3）將（2）中的黃金拋物線沿對(duì)稱軸向下平移3個(gè)單位
①直接寫出平移后的新拋物線的解析式；
②設(shè)①中的新拋物線與y軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)Q在對(duì)稱軸上，問新拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由[注：第小題可根據(jù)解題需要在備用圖中畫出新拋物線的示意圖（畫圖不計(jì)分）]
【提示：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，）】．

科目： 來源：2011年云南省曲靖市富源縣墨紅鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

3的相反數(shù)是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3

科目： 來源：2011年云南省曲靖市富源縣墨紅鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年云南省曲靖市富源縣墨紅鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，新建的北京奧運(yùn)會(huì)體育場(chǎng)--“鳥巢”能容納91 000位觀眾，將91 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．91×10³
B．910×10²
C．9.1×10⁴
D．9.1×10³

科目： 來源：2011年云南省曲靖市富源縣墨紅鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年云南省曲靖市富源縣墨紅鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年云南省曲靖市富源縣墨紅鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（ ）

A．圓
B．圓柱
C．梯形
D．矩形

科目： 來源：2011年云南省曲靖市富源縣墨紅鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知CD是⊙O的直徑，過點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若∠D的度數(shù)是50°，則∠C的度數(shù)
是（ ）

A．25°
B．30°
C．40°
D．50°