科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知：當(dāng)k    時(shí)，方程ax²+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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計(jì)算：．

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.先化簡(jiǎn)：，然后請(qǐng)你從不等的解集中選取一個(gè)你喜歡且又合理的x的值代入，求原式的值．

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圖1是某市2008年2月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖．
（1）圖2是該市2008年2月5日至14日每天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖1提供的信息，補(bǔ)全圖2中頻數(shù)分布直方圖；
（2）求這10天中，最低氣溫的眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差．

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我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)：同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半．請(qǐng)您就下面所給的圖（1）和圖（2）中，圓心O與∠BAC的位置關(guān)系，證明：∠BAC=∠BOC．

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對(duì)于點(diǎn)O、M，點(diǎn)M沿MO的方向運(yùn)動(dòng)到O左轉(zhuǎn)彎繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到N，使OM=ON，且OM⊥ON，這一過(guò)程稱為M點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)完成一次“左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)”．正方形ABCD和點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于A左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)到P₁，P₁關(guān)于B左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)到P₂，P₂關(guān)于C左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)到P₃，P₃關(guān)于D左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)到P₄，P₄關(guān)于A左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)到P₅，…．
（1）請(qǐng)你在圖中用直尺和圓規(guī)在圖中確定點(diǎn)P₁的位置；
（2）連接P₁A、P₁B，判斷△ABP₁與△ADP之間有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（3）以D為原點(diǎn)、直線AD為y軸建立直角坐標(biāo)系，并且已知點(diǎn)B在第二象限，A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）、（1，1），請(qǐng)你推斷：P₄、P₂₀₀₉、P₂₀₁₀三點(diǎn)的坐標(biāo)．

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某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動(dòng)開(kāi)始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開(kāi)始下降，水溫y（℃）和通電時(shí)間x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過(guò)程．設(shè)某天水溫和室溫為20℃，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問(wèn)題：
（1）分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；
（2）求出圖中a的值；
（3）下表是該小學(xué)的作息時(shí)間，若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8：20時(shí)能喝到不超過(guò)40℃的開(kāi)水，已知第一節(jié)下課前無(wú)人接水，請(qǐng)直接寫(xiě)出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接通飲水機(jī)電源．（不可以用上課時(shí)間接通飲水機(jī)電源）

時(shí)間		節(jié)次
上 午	7：20	到校
	7：45～8：20	第一節(jié)
	8：30～9：05	第二節(jié)
	…	…

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖1所示，一架長(zhǎng)4m的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面所成的角α為60度．
（1）求AO與BO的長(zhǎng)；
（2）若梯子頂端A沿NO下滑，同時(shí)底端B沿OM向右滑行．
①如圖2所示，設(shè)A點(diǎn)下滑到C點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到D點(diǎn)，并且AC：BD=2：3，試計(jì)算梯子頂端NO下滑了多少米？
②如圖3所示，當(dāng)A點(diǎn)下滑到A′點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到B′點(diǎn)時(shí)，梯子AB的中點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)到P′點(diǎn)，若∠POP′=15°，試求AA′的長(zhǎng)．