科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△AOB為等邊三角形，點B的坐標為（-2，0），過點C（2，0）作直線l交AO于D，交AB于E，點E在某反比例函數(shù)圖象上，當△ADE和△DCO的面積相等時，那么該反比例函數(shù)解析式為    ．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，圖1是一塊邊長為1，面積記為S₁的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖3，圖4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為S_n，則S_n=    ．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=3．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過點C作CD⊥AC交AB于點D．
（1）尺規(guī)作圖：過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：BC是過A，D，C三點的圓的切線．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2010年4月14日青海玉樹發(fā)生7.1級地震，地震災情牽動全國人民的心．某社區(qū)響應恩施州政府的號召，積極組織社區(qū)居民為災區(qū)人民獻愛心活動．為了解該社區(qū)居民捐款情況，對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行分組統(tǒng)計（統(tǒng)計表如下），數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．已知A、B兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請結(jié)合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題．
捐款分組統(tǒng)計表：

組別	捐款額（x）元
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

（1）A組的頻數(shù)是多少？本次調(diào)查樣本的容量是多少？
（2）求出C組的頻數(shù)并補全直方圖．
（3）若該社區(qū)有500戶住戶，請估計捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2010年上海世博會期間，專為殘疾人開辟了“綠色通道”．為了使殘疾人朋友的通行更加方便，為此需將某一路段的臺階改造成供輪椅行走的斜坡，臺階截面如圖所示，已知每級臺階的寬度（如CD）均為0.3m，高度（如BE）均為0.2m，設計斜坡的傾斜角∠A為9°．
（1）求斜坡AC的長度；
（2）如果需要在上坡點A處的左側(cè)留出4米的通道，試判斷距離B點7.5米的報刊亭MNPQ是否需要挪走，并說明理由．（說明：（1），（2）的計算結(jié)果都精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99）

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

A、B兩城間的公路長為450千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城，甲車到達B城1小時后沿原路返回．如圖是它們離A城的路程y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）乙車行駛6小時與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，點O為線段MN的中點，PQ與MN相交于點O，且PM∥NQ，可證△PMO≌△QNO．根據(jù)上述結(jié)論完成下列探究活動：
探究一：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點，∠BAE=∠EAF，AF與DC的延長線相交于點F．試探究線段AB與AF、CF之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；
探究二：如圖③，DE、BC相交于點E，BA交DE于點A，且BE：EC=1：2，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．若AB=4，CF=2，求DF的長度．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，其頂點的橫坐標為1，且過點（2，3）和（-3，-12）．
（1）求此二次函數(shù)的表達式；
（2）若直線l：y=kx（k≠0）與線段BC交于點D（不與點B，C重合），則是否存在這樣的直線l，使得以B，O，D為頂點的三角形與△BAC相似？若存在，求出該直線的函數(shù)表達式及點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點P是位于該二次函數(shù)對稱軸右邊圖象上不與頂點重合的任意一點，試比較銳角∠PCO與∠ACO的大�。ú槐刈C明），并寫出此時點P的橫坐標x_p的取值范圍．