科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

用一張矩形紙片剪出一個(gè)半徑為1，圓心角為120°的扇形（如圖示），則該矩形的最小面積是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，則DE的長是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖1，是棱長為a的小正方體，圖2，圖3由這樣的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層、第二層、…、第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為s．寫出當(dāng)n=10時(shí)，s=    ．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

在RT△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P、Q兩點(diǎn)分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△PCQ沿PQ翻折，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，連接AC′，則AC′的最小值是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：
（2）先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c為實(shí)數(shù)，設(shè)．
（1）判斷A+B+C的符號(hào)并說明理由；
（2）證明：A、B、C中至少有一個(gè)值大于零．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OAB斜邊OB在y軸上，且OB=4．
（1）畫出△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形；
（2）求線段OB在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分圖形的面積（即旋轉(zhuǎn)前后OB與點(diǎn)B軌跡所圍成的封閉圖形的面積）．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤甲、乙，內(nèi)閣轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形區(qū)域，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針?biāo)�指扇形區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6時(shí)，則小吳勝否則小黃勝．（如果指針恰好在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗?br />（1）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？說說你的理由；
（2）請你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．

（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC．你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該市近20 000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)？（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）