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科目: 來源:2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

把一副撲克牌中的3張黑桃牌(它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5)洗勻后正面朝下放在桌面上.
(1)如果從中隨機(jī)抽取一張牌,那么牌面數(shù)字是4的概率是多少?
(2)小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機(jī)抽出一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機(jī)抽出一張牌,記下牌面數(shù)字.當(dāng)2張牌面數(shù)字相同時(shí),小王贏;當(dāng)2張牌面數(shù)字不相同時(shí),小李贏.現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平?并說明理由.

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科目: 來源:2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,A,B兩鎮(zhèn)相距60km,小山C在A鎮(zhèn)的北偏東60°方向,在B鎮(zhèn)的北偏西30°方向.經(jīng)探測,發(fā)現(xiàn)小山C周圍20km的圓形區(qū)域內(nèi)儲有大量煤炭,有關(guān)部門規(guī)定,該區(qū)域內(nèi)禁止建房修路.現(xiàn)計(jì)劃修筑連接A,B兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路,試分析這條公路是否會經(jīng)過該區(qū)域?

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科目: 來源:2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知等邊△ABC,以邊BC為直徑的半圓與邊AB,AC分別交于點(diǎn)D,點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F.
(1)判斷DF與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)過點(diǎn)F作FH⊥BC,垂足為點(diǎn)H.若等邊△ABC的邊長為4,求FH的長.
(結(jié)果保留根號)

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科目: 來源:2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

某中學(xué)組織一次學(xué)生夏令營活動(dòng),他們將前來報(bào)名的學(xué)生按年齡(整數(shù)歲)分為A、B、C組.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示.
分組(歲)A(10~11)B(12~13)C(14~15)
頻數(shù)15y25
頻率x0.20.5
(1)表中x=______;y=______;
(2)若想從C組中抽一些人到A組,抽一些人到B組(抽到B組人數(shù)不可以為0),使A組的人數(shù)是B組的2倍,且C組的人數(shù)在3個(gè)組中不是最少的,應(yīng)該怎樣抽調(diào)?

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科目: 來源:2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下列材料:
任意給定一個(gè)矩形ABCD,如果存在另一個(gè)矩形A'B'C'D',使它的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的k倍(k≥2,且k是整數(shù)).那么我們把矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的k倍矩形.
例如:矩形ABCD的長和寬分別為3和1,它的周長和面積分別為8和3;矩形A'B'C'D'的長和寬分別為4+和4-,它的周長和面積分別為16和6,這時(shí),矩形A'B'C'D'的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的2倍,則矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的2倍矩形.
解答下列問題:
(1)填空:一個(gè)矩形的周長和面積分別為10和6,則它的2倍矩形的周長為______,面積為______.
(2)已知矩形ABCD的長和寬分別為2和1,那么是否存在它的k倍矩形A'B'C'D',且A'B':AB=B'C':BC?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物線y=ax2+bx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B.
(1)求該拋物線的解析式.
(2)把(1)中的拋物線先向左平移1個(gè)單位長度,再向上或向下平移多少個(gè)單位長度能使拋物線與直線AB只有一個(gè)交點(diǎn)?寫出此時(shí)拋物線的解析式.
(3)將(2)中的拋物線向右平移個(gè)單位長度,再向下平移t個(gè)單位長度(t>0),此時(shí),拋物線與x軸交于M、N兩點(diǎn),直線AB與y軸交于點(diǎn)P.當(dāng)t為何值時(shí),過M、N、P三點(diǎn)的圓的面積最。孔钚∶娣e是多少?

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科目: 來源:2008年北京市崇文區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,按圖①放置,使點(diǎn)F在BC上,取DF的中點(diǎn)G,連接EG、CG.
(1)探索EG、CG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)將圖①中△BEF繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖②,連接DF,取DF的中點(diǎn)G,問(1)中的結(jié)論是否成立,并說明理由;
(3)將圖①中△BEF繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度(旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間)得圖③,連接DF,取DF的中點(diǎn)G,問(1)中的結(jié)論是否成立,請說明理由.

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科目: 來源:2011年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

-3的相反數(shù)是( )
A.
B.
C.3
D.-3

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科目: 來源:2011年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

上海世博會永久地標(biāo)建筑世博軸獲“全球生態(tài)建筑獎(jiǎng)”,該建筑占地面積約為104500平方米.其中104500這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.045×106
B.0.1045×105
C.10.45×104
D.1.045×105

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科目: 來源:2011年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:選擇題

下列說法正確的是( )
A.3的平方根是
B.對角線相等的四邊形是矩形
C.近似數(shù)0.2050有4個(gè)有效數(shù)字
D.兩個(gè)底角相等的梯形一定是等腰梯形

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