科目： 來源：2009年遼寧省鐵嶺市龍首實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=，b=．

科目： 來源：2009年遼寧省鐵嶺市龍首實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD=68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長（精確到0.1m）；
（2）為確保安全，學(xué)校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點處，問BF至少是多少米？（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）

科目： 來源：2009年遼寧省鐵嶺市龍首實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

兩會前期，群眾普遍反映自行車丟失較為嚴(yán)重．為此，某校八年級部分學(xué)生在本市搞了一個調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容：“是否丟過自行車，以及丟車后采取的對策”，他們隨機(jī)采訪了600名群眾，并將所得的數(shù)據(jù)制成了統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，請你回答下列問題：
（1）請寫出扇形統(tǒng)計圖中“丟過自行車”和“沒有丟過自行車”的百分比；
（2）如果該市常住人口約180萬，那么請你估算該市常住人口中大約有多少人丟過自行車？
（3）請你對“丟車”這一現(xiàn)象，提出自己的一條合理化建議．

科目： 來源：2009年遼寧省鐵嶺市龍首實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年遼寧省鐵嶺市龍首實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，小明按下面的方法作∠MON的平分線：
（1）反向延長射線OM；
（2）以O(shè)為圓心，任意長為半徑作圓，分別交∠MON的兩邊于點A，B，交射線OM的反向延長線于點C；
（3）連接OB；
（4）以O(shè)為頂點，OA為一邊作∠AOP=∠OCB．
（i）根據(jù)上述作圖，射線OP是∠MON的平分線嗎？并說明理由．
（ii）若過點A作⊙O的切線交射線OP于點F，連接AB交OP于點E，當(dāng)∠MON=60°，OF=10時，求AE的長．

科目： 來源：2009年遼寧省鐵嶺市龍首實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年遼寧省鐵嶺市龍首實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AB、AC為底邊向△ABC的外側(cè)作等腰△ABD和ACE，且AD⊥AC，AB⊥AE，DE和AB相交于F．試探究線段FD、FE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
說明：如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，可以從圖2、3中選取一個，并分別補(bǔ)充條件∠CAB=45°、∠CAB=30°后，再完成你的證明．

科目： 來源：2009年遼寧省鐵嶺市龍首實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出寫出結(jié)論，不用證明．

科目： 來源：2009年遼寧省鐵嶺市龍首實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，點A（4，m）在一次函數(shù)y=2x-4和二次函數(shù)y=ax²的圖象上，過點A作直線y=n的垂線，垂足為E，點E關(guān)于直線y=2x-4的對稱點F在y軸上，點C是直線y=2x-4與y軸的交點．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）求實數(shù)n的值；
（3）二次函數(shù)y=ax²的圖象上是否存在一點P，且滿足PA=PC？若存在，求出點P坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年安徽省合肥市包河區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A．2與
B．
C．2與|-2|
D．π與-3.14