科目： 來源：2010年浙江省衢州市華茂外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

將一個無蓋正方體紙盒展開（如圖①），沿虛線剪開，用得到的5張紙片（其中4張是全等的直角三角形紙片）拼成一個正方形（如圖②）．則所剪得的直角三角形較短的與較長的直角邊的比是    ．

科目： 來源：2010年浙江省衢州市華茂外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，點A₁，A₂，A₃，A₄在射線OA上，點B₁，B₂，B₃在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃．若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面積分別為1，4，則圖中三個陰影三角形面積之和為    ．

科目： 來源：2010年浙江省衢州市華茂外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

計算：-2sin45°+（2-π）-．

科目： 來源：2010年浙江省衢州市華茂外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC=2∠C．
（1）在圖中作出△ABC的內(nèi)角平分線AD．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫證明）
（2）在已作出的圖形中，寫出一對相似三角形，并說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省衢州市華茂外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，用兩張等寬的紙帶交叉重疊地放在一起，重合的四邊形ABCD是菱形嗎？如果是菱形請給出證明，如果不是菱形請說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省衢州市華茂外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某校300名優(yōu)秀學(xué)生，中考數(shù)學(xué)得分范圍是70-119（得分都是整數(shù)），為了了解該校這300名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績，從中抽查了一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，通過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖．

請你根據(jù)給出的圖標(biāo)解答：
（1）填寫頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù)；
（2）指出在這個問題中的總體和樣本容量；
（3）求出在頻率分布直方圖中直角梯形ABCD的面積；
（4）請你用樣本估計總體，可以得到哪些信息？（寫一條即可）

科目： 來源：2010年浙江省衢州市華茂外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某校八年級舉行英語演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎品．經(jīng)過了解得知，該超市的A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購買者兩種筆記本共30本．
（1）如果他們計劃用300元購買獎品，那么能買這兩種筆記本各多少本？
（2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎情況，決定所購買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費w元．
①請寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；
②請你幫助他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？

科目： 來源：2010年浙江省衢州市華茂外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=akm（a＞1）．現(xiàn)計劃在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設(shè)計：
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了兩種鋪設(shè)管道方案：圖1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d₁，且d₁=PB+BA（km）（其中BP⊥l于點p）；圖2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d₂，且d₂=PA+PB（km）（其中點A'與點A關(guān)于I對稱，A′B與l交于點P．

觀察計算：
（1）在方案一中，d₁=______km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，組長小宇為了計算d₂的長，作了如圖3所示的輔助線，請你按小宇同學(xué)的思路計算，
d₂=______

科目： 來源：2010年浙江省衢州市華茂外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D₁CE₁（如圖乙）．這時AB與CD₁相交于點O，與D₁E₁相交于點F．
（1）求∠OFE₁的度數(shù)；
（2）求線段AD₁的長；
（3）若把三角形D₁CE₁繞著點C順時針再旋轉(zhuǎn)30°得△D₂CE₂，這時點B在△D₂CE₂的內(nèi)部，外部，還是邊上？證明你的判斷．

科目： 來源：2010年浙江省衢州市華茂外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點A在x軸上，與y軸的交點為B（0，1），且b=-4ac．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在一點C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點A？若不存在，說明理由；若存在，求出點C的坐標(biāo)，并求出此時圓的圓心點P的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)（2）小題的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)B、P、C三點的橫坐標(biāo)之間、縱坐標(biāo)之間分別有何關(guān)系？