科目： 來源：2009年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，連接AE、BF．求證：
（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn)C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）

科目： 來源：2009年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE．
（1）DE與⊙O什么位置關(guān)系？并說明理由．
（2）連接OE、AE，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形？在此條件下，sin∠CAE的值是多少？

科目： 來源：2009年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

一、問題背景：
某校九年級（1）班課題學(xué)習(xí)小組對家庭煤氣的使用量做了研究，其實(shí)驗(yàn)過程和對數(shù)據(jù)的處理如下．
仔細(xì)觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時(shí)候，煤氣旋鈕（以下簡稱旋鈕）的位置為豎起方向，把這個(gè)位置定為0°，煤氣開到最大時(shí)，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見圖1．

在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時(shí)間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時(shí)間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計(jì)算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數(shù)據(jù)見右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時(shí)間及用氣量之間的關(guān)系了．

位置	燒開一壺水所需		流量
	時(shí)間（分）	煤氣量（m3）	m3/分
18°	19	0.13	0.0068
36°	16	0.12	0.0076
54°	13	0.14	0.0107
72°	12	0.15	0.0124
90°	10	0.17	0.0172

二、任務(wù)要求：

1、作圖：將下面圖2中的直方圖補(bǔ)充完整；在圖3中作出流量與時(shí)間的折線圖．
2、填空：①從圖2可以看出，燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為______m²，此時(shí)旋鈕位置在______．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時(shí)間為______分鐘，此時(shí)旋鈕位置在______．
3、通過實(shí)驗(yàn)，請你對上述結(jié)果（用煤氣燒水最省時(shí)和最省氣）作一個(gè)簡要的說明．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（-1，0），如圖所示：拋物線y=ax²+ax-2經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學(xué)中考數(shù)學(xué)專題模擬試卷（一） （解析版） 題型：選擇題

如果a與-2互為倒數(shù)，那么a是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學(xué)中考數(shù)學(xué)專題模擬試卷（一） （解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學(xué)中考數(shù)學(xué)專題模擬試卷（一） （解析版） 題型：選擇題

下列圖案中是軸對稱圖形的是（ ）
A．
2008年北京
B．
2004年雅典
C．
1988年漢城
D．
1980年莫斯科

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學(xué)中考數(shù)學(xué)專題模擬試卷（一） （解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學(xué)中考數(shù)學(xué)專題模擬試卷（一） （解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）
A．為了檢驗(yàn)一批零件的質(zhì)量，從中抽取10件，在這個(gè)問題中，10是抽取的樣本
B．如果x₁、x₂、…、x_n的平均數(shù)是，那么樣本（x₁-）+（x₁-）+…+（x_n-）=0
C．8，9，10，11，11這組數(shù)的眾數(shù)是2
D．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方