科目： 來源：2008年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

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已知：如圖，在等邊三角形ABC中，點D、E分別是AB、BC延長線上的點，且BD=CE．
求證：DC=AE．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=4，．求梯形ABCD的周長？

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已知：反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（k，5）．
（1）試求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點A在第一象限，且同時在上述兩函數(shù)的圖象上，求A點的坐標(biāo)．

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網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會各界的高度關(guān)注．有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12～35歲的網(wǎng)癮人群進行了抽樣調(diào)查．下圖是用來表示在調(diào)查的樣本中不同年齡段的網(wǎng)癮人數(shù)的，其中30～35歲的網(wǎng)癮人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的20%．
（1）被抽樣調(diào)查的樣本總?cè)藬?shù)為______人．
（2）請把統(tǒng)計圖中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補充完整．
（3）據(jù)報道，目前我國12～35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為200萬人，那么其中18～23歲的網(wǎng)癮人數(shù)約有多少人？

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如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，，AD=6．
（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）延長DB到F，使BF=BO，連接FA，求證：FA是⊙O的切線．

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如圖，把一個正方形割去四分之一，將余下的部分分成3個全等的圖形（圖①）；將余下的部分分成4個全等的圖形（圖②）．仿照示例，請你將一個正三角形割去四分之一后余下的部分
（1）分成3個全等的圖形（在圖③中畫出示意圖）．
（2）分成4個全等的圖形（在圖④中畫出示意圖）．
（3）你還能利用所得的4個全等的圖形拼成一個平行四邊形嗎？若能，畫出大致的示意圖．

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如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點A（1，0）和B（0，5），
（1）求此拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）拋物線與x軸的另一交點為C，在直線CB上是否存在一點P，使四邊形PDCO為梯形？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．