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科目： 來源：2011年3月浙江省杭州市下城區(qū)九年級（下）階段性檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖2，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

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科目： 來源：2011年3月浙江省杭州市下城區(qū)九年級（下）階段性檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為支持四川抗震救災，重慶市A、B、C三地現(xiàn)在分別有賑災物資100噸，、100噸、80噸，需要全部運往四川重災地區(qū)的D、E兩縣．根據(jù)災區(qū)的情況，這批賑災物資運往D縣的數(shù)量比運往E縣的數(shù)量的2倍少20噸．
（1）求這批賑災物資運往D、E兩縣的數(shù)量各是多少？
（2）若要求C地運往D縣的賑災物資為60噸，A地運往D的賑災物資為x噸（x為整數(shù)），B地運往D縣的賑災物資數(shù)量小于A地運往D縣的賑災物資數(shù)量的2倍．其余的賑災物資全部運往E縣，且B地運往E縣的賑災物資數(shù)量不超過25噸．則A、B兩地的賑災物資運往D、E兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運送方案；
（3）已知A、B、C三地的賑災物資運往D、E兩縣的費用如下表：

	A地	B地	C地
運往D縣的費用（元/噸）	220	200	200
運往E縣的費用（元/噸）	250	220	210

為及時將這批賑災物資運往D、E兩縣，某公司主動承擔運送這批賑災物資的總費用，在（2）問的要求下，該公司承擔運送這批賑災物資的總費用最多是多少？

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科目： 來源：2011年3月浙江省杭州市下城區(qū)九年級（下）階段性檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax²+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x²-2x+3的“特征數(shù)”是{1，-2，3}，函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0，2，3}，函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0，-1，0}
（1）將“特征數(shù)”是

的函數(shù)圖象向下平移2個單位，得到一個新函數(shù)，這個新函數(shù)的解析式是y=

；
（2）在（1）中，平移前后的兩個函數(shù)分別與y軸交于A、B兩點，與直線x=

分別交于D、C兩點，判斷以A、B、C、D四點為頂點的四邊形形狀，請說明理由并計算其周長；
（3）若（2）中的四邊形與“特征數(shù)”是

的函數(shù)圖象的有交點，求滿足條件的實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：2011年3月浙江省杭州市下城區(qū)九年級（下）階段性檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3；拋物線y=-x²+bx+c經過坐標原點O和x軸上另一點E（4，0）
（1）當x取何值時，該拋物線取最大值？該拋物線的最大值是多少？
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動．設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①當t=