科目： 來源：2010年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

作圖：求作一個三角形，使它的兩邊分別為a，2a，其夾角為∠α．（要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法）

科目： 來源：2010年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明站在A處放風箏，風箏飛到C處時的線長為20米，這時測得∠CBD=60°，若牽引底端B離地面1.5米，求此時風箏離地面高度．（計算結果精確到0.1米，≈1.732）

科目： 來源：2010年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=-3．

科目： 來源：2010年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=x-2的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點，P為線段AB上一點，作PQ∥OB，且與OA交于點C，與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于點Q．若tan∠QOC=，且|OC|=3．
求：
（1）反比例函數(shù)的解析式；
（2）四邊形OBPQ的面積．

科目： 來源：2010年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，已知點D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點M為EC的中點．
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形；
（2）將圖①中的△ADE繞點A逆時針旋轉45°，如圖②所示，則（1）題中的結論“△BMD為等腰直角三角形”是否仍然成立？請說明理由．

科目： 來源：2010年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某房地產公司為了進一步小區(qū)改善居民的生活環(huán)境，決定分別在所開發(fā)的小區(qū)A和小區(qū)B增加綠化面積．已知小區(qū)A，B分別有如圖1，圖2所示的陰影部分需鋪設草坪．已知在甲、乙兩地分別有同種草皮1575m²和1200m²出售，且售價一樣．若房地產公司向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運費單價見下表：

	小區(qū)A		小區(qū)B
	路程（千米）	運算單價（元）	路程（千米）	運費單價（元）
甲地	D	0.25	32	0.25
乙地	22	0.3	30	0.3

（注：運費單價指將每平方米草皮運送1千米所需的人民幣）

（1）分別求出小區(qū)A，B需鋪設草坪的面積；（結果精確到1m²）
（2）請設計出總運費最省的草皮運送方案，并說明理由．

科目： 來源：2010年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，在AB邊上取動點P，連接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點E，設AP=x，BE=y．
（1）當BC=4時，試寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（2）在滿足（1）的條件下，若△APD是等腰三角形時，求BE的長；
（3）在滿足（1）的條件下，點E能否與C點重合？若存在，求出相應的AP的長；若不存在，請說明理由；
（4）當BC在什么范圍內，存在點P，使得PQ經過C（直接寫出結果）．

科目： 來源：2007年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

-2的相反數(shù)是    ，-的絕對值是    ．