科目： 來源：2011年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（密題）（解析版） 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，點E在邊BC上，BE：EC=1：2，連接AE交BD于點F，則△BFE的面積與△DFA的面積之比為    ．

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科目： 來源：2011年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（密題）（解析版） 題型：解答題

計算：-+-

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解方程：．

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如圖，點C、D 在線段AB上，E、F在AB同側(cè)，DE與CF相交于點O，且AC=BD，CO=DO，∠A=∠B．
求證：AE=BF．

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為了解學(xué)生的課余生活情況，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查．問卷中請學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項有音樂類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（如圖所示）．
（1）請根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補充完整；
（2）在問卷調(diào)查中，小丁和小李分別選擇了音樂類和美術(shù)類，校學(xué)生會要從選擇音樂類和美術(shù)類的學(xué)生中分別抽取一名學(xué)生參加活動，用列表或畫樹狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率；
（3）如果該學(xué)校有500名學(xué)生，請你估計該學(xué)校中最喜歡體育運動的學(xué)生約有多少名？

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如圖，某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的A點處發(fā)現(xiàn)海中的B點有人求救，便立即派三名救生員前去營救，1號救生員從A點直接跳入海中；2號救生員沿岸邊（岸邊看成是直線）向前跑到C點，再跳入海中；3號救生員沿岸邊向前路300米到離B點最近的D點，再跳入海中，救生員在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生員同時從A點出發(fā)，請說明誰先到達營救地點B．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4，點C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF．
（1）證明BF是⊙O的切線；
（2）設(shè)AC與BF的延長線交于點M，若MC=6，求∠MCF的大�。�

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某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示坐標系下經(jīng)過原點O的一條拋物線（圖中標出的數(shù)據(jù)為已知條件）．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面10米，入水處距池邊的距離為4米，運動員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是（1）中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為3.6米，問此次跳水會不會失誤？