科目： 來源：2011年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．求證：AE=CF．

科目： 來源：2011年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校在八年級信息技術(shù)模擬測試后，八年級（1）班的最高分為99分，最低分為40分，課代表將全班同學(xué)的成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分為6個小組，制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖，其中39.5～59.5的頻率為0.08，結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）八年級（1）班共有______名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全69.5～79.5的直方圖；
（3）若80分及80分以上為優(yōu)秀，優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？
（4）若該校八年級共有450人參加測試，請你估計(jì)這次模擬測試中，該校成績優(yōu)秀的人數(shù)大約有多少人？

科目： 來源：2011年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，請解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移3個單位長度，得到△A₁B₁C₁，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到△A₂B₂C₂，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂，并寫出A₂點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在昆明市軌道交通的修建中，規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無法直接測量，現(xiàn)測得古樹C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，BC=400m，請你求出這段地鐵AB的長度．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，≈1.732）

科目： 來源：2011年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張．
（1）請用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個游戲公平嗎？為什么？

科目： 來源：2011年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，過點(diǎn)E的直線EF與AB的延長線交于點(diǎn)F，AC⊥EF，垂足為C，AE平分∠FAC．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）∠F=30°時(shí)，求的值．

科目： 來源：2011年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為1cm/s，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動，速度為2cm/s，當(dāng)一個運(yùn)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個運(yùn)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．
（1）求AC、BC的長；
（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm²），當(dāng)△PBQ存在時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動，使PQ⊥AB時(shí)，以點(diǎn)B、P、Q為定點(diǎn)的三角形與△ABC是否相似，請說明理由；
（4）當(dāng)x=5秒時(shí)，在直線PQ上是否存在一點(diǎn)M，使△BCM得周長最��？若存在，求出最小周長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

-2的相反數(shù)是（ ）
A．-
B．
C．2
D．±2

科目： 來源：2011年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是某幾何體得三視圖，則這個幾何體是（ ）

A．球
B．圓錐
C．圓柱
D．三棱體