科目： 來源：2009年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解全市今年8萬名初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績(jī)狀況，（滿分30分，得分均是整數(shù)）小明和小麗從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育升學(xué)考試成績(jī)，小明直接將成績(jī)制成下面頻數(shù)分布直方圖，而小麗則將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定得分低于18.5分評(píng)為“D”，18.5～21.5分評(píng)為“C”，21.5～24.5分評(píng)為“B”，24.5分以上評(píng)為“A”，制成下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：
（1）在這個(gè)問題中，總體是______；樣本的容量為______；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在頻數(shù)分布直方圖中，被抽取的樣本的中位數(shù)落在第______小組內(nèi)；
（4）請(qǐng)估計(jì)今年全市初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績(jī)?yōu)椤癆等級(jí)”的人數(shù)．

科目： 來源：2009年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），∠ABC=90°，O為射線BC上一點(diǎn)，OB=4，以點(diǎn)O為圓心，BO長(zhǎng)為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)D、E．
（1）當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)與⊙O相切？請(qǐng)說明理由；
（2）若射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與⊙O相交于M、N兩點(diǎn)（如圖（2）），MN=，求的長(zhǎng)．

科目： 來源：2009年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第二、四象限的角平分線．
（1）實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（-1，5）、C（3，2）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：B′、C′；
（2）歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第二、四象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為______（不必證明）；
（3）運(yùn)用與拓展：已知兩點(diǎn)D（-1，-3）、E（2，-4），試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，tan∠OAB=2．二次函數(shù)y=x²+mx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為D．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿y軸向上或向下平移后經(jīng)過點(diǎn)C．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為B₁，頂點(diǎn)為D₁．點(diǎn)P在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足△PBB₁的面積是△PDD₁面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

-5的倒數(shù)是（ ）
A．
B．5
C．-
D．-5

科目： 來源：2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠3
B．x＞3
C．x＜3
D．x≥3

科目： 來源：2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算中正確的是（ ）
A．=4
B．4^-2=-8
C．（a⁴）³=a⁷
D．（ab）³=ab³

科目： 來源：2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差S²_甲=，乙組數(shù)據(jù)的方差S²_乙=，則（ ）
A．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大
B．乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大
C．甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大
D．甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小不能比較