科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，則AO的長(zhǎng)是    ．

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠BCD=34°，則∠ABD=    ．

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（1）+（-1）²⁰¹¹+（π-2）；
（2）請(qǐng)你先化簡(jiǎn)，再?gòu)?2，2，中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在一堂數(shù)學(xué)課中，數(shù)學(xué)老師給出了如下問題“已知：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決．

（1）文文同學(xué)證明過程如下：連接AC（如圖2）
∵∠B=∠D，AB=AD，AC=AC
∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD
你認(rèn)為文文的證法是______ 的．（在橫線上填寫“正確”或“錯(cuò)誤”）
（2）彬彬同學(xué)的輔助線作法是“連接BD”（如圖3），請(qǐng)完成彬彬同學(xué)的證明過程．

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

光明中學(xué)七年級(jí)1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．
項(xiàng)目選擇情況統(tǒng)計(jì)圖訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）	8	7	6	5	4	3
人數(shù)	2	1	4	7	8	2

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：
（1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是______%，該班共有同學(xué)______人；
（2）求訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)；
（3）根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%．請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F(xiàn)、G分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF，F(xiàn)G，過D作DE∥GF交AF于點(diǎn)E．
（1）證明△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

2011年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5.8級(jí)地震．蕭山金利浦地震救援隊(duì)接到上級(jí)命令后立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援．救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在某建筑物廢墟下方探測(cè)到點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)A在雙曲線的圖象上，且AC=2．
（1）求k值；
（2）將矩形ABOC以B旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形FBDE，雙曲線交DE于M點(diǎn)，交EF于N點(diǎn)，求△MEN的面積．
（3）在雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得直線PN與直線BC平行？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．