科目： 來源：2010年天津市津南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

在一次捐款活動中，某班50名同學人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的．右邊的統(tǒng)計圖反映了不同捐款數的人數比例，那么該班同學平均每人捐款    元．

科目： 來源：2010年天津市津南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O內切于△ABC，切點分別為D，E，F(xiàn)、已知∠B=50°，∠C=60°，連接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于    ．

科目： 來源：2010年天津市津南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點O是位似中心，若OA=2AD，S_△ABC=8，則S_△DEF等于    ．

科目： 來源：2010年天津市津南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴展”而來，邊數記為a₃，第（2）個多邊形由正方形“擴展”而來，邊數記為a₄，…，依此類推，由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數記為a_n（n≥3），當的結果是時，n的值    ．

科目： 來源：2010年天津市津南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：

科目： 來源：2010年天津市津南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年天津市津南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數y₁=x+m（m為常數）的圖象與反比例函數 （k為常數，k≠0）的圖象相交于點 A（1，3）．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求另一交點B的坐標．

科目： 來源：2010年天津市津南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，過點O作弦BC的平行線，交過點A的切線AP于點P，連接AC．
（1）求證：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP=，求BC的長．

科目： 來源：2010年天津市津南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某軍港有一雷達站P，軍艦M停泊在雷達站P的南偏東60°方向36海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達站P相距18海里．求：
（1）軍艦N在雷達站P的什么方向；
（2）兩軍艦M，N的距離．（結果保留根號）

科目： 來源：2010年天津市津南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

注意：為了使學生更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答．
如圖①，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊． 如圖②，地毯中央的矩形圖案長6米、寬3米，整個地毯的面積是40平方米，求花邊的寬．

（Ⅰ）設花邊的寬為x米，用含x的代數式表示：
矩形地毯ABCD的長為______米；
矩形地毯ABCD的寬為______米；
矩形地毯ABCD的面積為______米²；
（Ⅱ）列出方程，并求出問題的解．