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科目： 來源：2011年云南省麗江市中考數(shù)學(xué)樣卷（二）（解析版） 題型：解答題

為響應(yīng)承辦“綠色奧運(yùn)”的號召，某班組織部分同學(xué)義務(wù)植樹180棵，由于同學(xué)們積極參與，實(shí)際參加植樹的人數(shù)比原計(jì)劃增加了50%，結(jié)果每人比原計(jì)劃少栽了2棵樹，問實(shí)際有多少人參加了這次植樹活動？

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科目： 來源：2011年云南省麗江市中考數(shù)學(xué)樣卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點(diǎn)C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的

中點(diǎn)．
（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明；
（2）在上述題設(shè)條件下，△ABC還需滿足什么條件，點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn)．（直接寫出結(jié)論）

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科目： 來源：2011年云南省麗江市中考數(shù)學(xué)樣卷（二）（解析版） 題型：解答題

某單位團(tuán)支部組織青年團(tuán)員參加登山比賽．比賽獎(jiǎng)次所設(shè)等級分為：一等獎(jiǎng)1人，二等獎(jiǎng)4人，三等獎(jiǎng)5人．團(tuán)支部要求一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)比二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)高15元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)比三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)高15元．設(shè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)為x（元），團(tuán)支部購買獎(jiǎng)品總金額為y（元）．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（即函數(shù)表達(dá)式）；
（2）因?yàn)閳F(tuán)支部活動經(jīng)費(fèi)有限，購買獎(jiǎng)品的總金額應(yīng)限制在：500≤y≤600．在這種情況下，請根據(jù)備選獎(jiǎng)品表提出購買一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品有哪幾種方案然后本著盡可能節(jié)約資金的原則，選出最佳方案，并求出這時(shí)全部獎(jiǎng)品所需總金額是多少？
備選獎(jiǎng)品及單價(jià)如下表（單價(jià)：元）

備選獎(jiǎng)品	足球	籃球	排球	羽毛球拍	乒乓球拍	旱冰鞋	運(yùn)動衫	象棋	圍棋
單價(jià)（元）	84	79	74	69	64	59	54	49	44

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科目： 來源：2011年云南省麗江市中考數(shù)學(xué)樣卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線BC的函數(shù)解析式；
（3）在拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．