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科目：
來源：2008年廣西柳州市、北海市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，校園內(nèi)的路燈沿燈罩邊緣射出的光線與地面AB的交點為A，且∠EAF=30°，A與燈柱底部B距離6.5米，燈柱上方的橫桿DE=0.5米，且ED⊥DB，EF⊥AB于F．若EF所在直線是燈罩的對稱軸，求燈柱BD上被燈直接照射的BC的長？（精確到0.01米，
=1.732，燈柱與地面垂直）．
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科目：
來源：2008年廣西柳州市、北海市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
某工廠要生產(chǎn)一批產(chǎn)品，甲車間單獨完成需要40天，如果乙車間先做10天，甲乙兩車間再一起合作20天恰好生產(chǎn)完這批產(chǎn)品．
（1）乙車間單獨生產(chǎn)這批產(chǎn)品需要多少天？
（2）如果甲車間的生產(chǎn)費用為每天6500元，乙車間的生產(chǎn)費用為每天4500元，有以下三種方案可供選擇：
方案一：由甲車間單獨生產(chǎn)這批產(chǎn)品；
方案二：由乙車間單獨生產(chǎn)這批產(chǎn)品；
方案三：甲乙兩車間同時合作生產(chǎn)這批產(chǎn)品．
如從節(jié)約生產(chǎn)費用的角度考慮，工廠應選擇哪個方案？請說明理由．
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科目：
來源：2008年廣西柳州市、北海市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知半圓的半徑OA=1，將一個三角板的直角頂點固定在圓心上，當三角板繞著圓心轉(zhuǎn)動時，三角板的兩條直角與半圓分別交于C、D兩點，連接AD、BC交于點E．
（1）求證：△ACE∽△BDE；
（2）當三角板旋轉(zhuǎn)至∠AOC=30°時，求AE與BE的長．
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科目：
來源：2008年廣西柳州市、北海市中考數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為矩形，點A、B的坐標分別為（6，1）、（6，3），C、D在y軸上，點M從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿AD向終點D運動，點N從點C同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CB向終點B運動，當一個點到達終點時，另一個點也同時停止運動．過點M作MP⊥AD，交BD于點P，連接NP，兩動點同時運動了t秒．
（1）當t=1時，求P點的坐標；
（2）當運動了t秒時，△NPB的面積S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）當S取最大值時，將矩形ABCD向上平移1個單位（如圖2），此時，若點Q在x軸上，且△QBM是以MB為腰的等腰三角形時，求Q點的坐標．
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科目：
來源：2009年天津市北辰區(qū)初中數(shù)學水平測試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖是北京奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所在圓的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)含
B．相交
C．相切
D．外離
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科目：
來源：2009年天津市北辰區(qū)初中數(shù)學水平測試卷（解析版）
題型：選擇題
如果2是方程x2-c=0的一個根，那么c的值是（ ）
A．4
B．-4
C．2
D．-2
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科目：
來源：2009年天津市北辰區(qū)初中數(shù)學水平測試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，那么線段OE的長為（ ）
A．10
B．8
C．6
D．4
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科目：
來源：2009年天津市北辰區(qū)初中數(shù)學水平測試卷（解析版）
題型：選擇題
拋物線y=（x-2）2+3的頂點坐標是（ ）
A．（-2，3）
B．（2，3）
C．（-2，-3）
D．（2，-3）
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科目：
來源：2009年天津市北辰區(qū)初中數(shù)學水平測試卷（解析版）
題型：選擇題
觀察下列銀行標志，從圖案看是中心對稱圖形的有（ ）個．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
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科目：
來源：2009年天津市北辰區(qū)初中數(shù)學水平測試卷（解析版）
題型：選擇題
二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）
A．k＜3
B．k＜3且k≠0
C．k≤3
D．k≤3且k≠0
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