科目： 來(lái)源：2011年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求證：AE=FC．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，n）．
（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；
（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA=OA，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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列方程或方程組解應(yīng)用題：
京通公交快速通道開(kāi)通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住通州新城的小王上班由自駕車(chē)改為乘坐公交車(chē)．已知小王家距上班地點(diǎn)18千米．他用乘公交車(chē)的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車(chē)的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車(chē)方式所用時(shí)間是自駕車(chē)方式所用時(shí)間的．小王用自駕車(chē)方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長(zhǎng)．

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如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長(zhǎng)．

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以下是根據(jù)北京市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）2008年北京市私人轎車(chē)擁有是多少萬(wàn)輛（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）汽車(chē)數(shù)量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量，為了了解汽車(chē)碳排放量的情況，小明同學(xué)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)了解到汽車(chē)的碳排放量與汽車(chē)排量有關(guān)．如：一輛排量為1.6L的轎車(chē)，如果一年行駛1萬(wàn)千米，這一年，它碳排放量約為2.7噸．于是他調(diào)查了他所居住小區(qū)的150輛私人轎車(chē)，不同排量的轎車(chē)數(shù)量如下表所示．

排量（L）	小與1.6	1.6	1.8	大于1.8
數(shù)量（輛）	29	75	31	15

如果按照小明的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)，2010年北京市僅排量為1.6L的這類私人轎車(chē)（假設(shè)每輛車(chē)平均一行行駛1萬(wàn)千米）的碳排放總量約為多少萬(wàn)噸？

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閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積．

小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可．他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過(guò)平移可以解決這個(gè)問(wèn)題．他的方法是過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形（如圖2）．
參考小偉同學(xué)的思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：
如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF．
（1）在圖3中利用圖形變換畫(huà)出并指明以AD，BE，CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留畫(huà)圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于______．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y₁=mx²+（m-3）x-3（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求m的值；
（3）已知一次函數(shù)y₂=kx+b，點(diǎn)P（n，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)y=mx²+（m-3）x-3（m＞0）的圖象于N．若只有當(dāng)-2＜n＜2時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．