科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙P過O、A（0，6）、C（2，0），半徑PB⊥PA，雙曲線恰好經(jīng)過B點，則k的值是    ．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，點A、B在直線MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右運動，與此同時，⊙A的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t（t≥0），當點A出發(fā)后    秒兩圓相切．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：（-）-1++（1-）-tan45°
（2）解不等式組．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

一個三角形的三邊長分別為、、
（1）求它的周長（要求結(jié)果化簡）；
（2）請你給一個適當?shù)膞值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時三角形周長的值．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會．下圖為我市某校2009年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：

（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是______人和______人；
（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是______人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是______°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）
（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年我市中小學參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

星期天，小強去水庫大壩游玩，他站在大壩上的A處看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處（點A與大樹及其影子在同一平面內(nèi)），此時太陽光與地面成60°角．在A處測得樹頂D的俯角為15°．如圖所示，已知AB與地面的夾角為60°，AB為8米．請你幫助小強計算一下這顆大樹的高度？（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)≈1.4≈1.7）

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點D，DE⊥AC交AC的延長線于點E，BF⊥AB交AD的延長線于點F，
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF的長．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以矩形OCPD的頂點O為原點，它的兩條邊所在的直線分別為x軸和y軸建立直角坐標系．以點P為圓心，PC為半徑的⊙P與x軸的正半軸交于A、B兩點，若拋物線y=ax²+bx+4經(jīng)過A，B，C三點，且AB=6．
（1）求⊙P的半徑R的長；
（2）求該拋物線的解析式并直接寫出該拋物線與⊙P的第四個交點E的坐標；
（3）若以AB為直徑的圓與直線AC的交點為F，求AF的長．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線y=ax²+2ax+b與直線y=x+1交于A、C兩點，與y軸交于B，AB∥x軸，且S_△ABC=3，A點坐標為（-2，b）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）P為x軸負半軸上一點，以AP、AC為邊作平行四邊形CAPQ，是否存在P，使得Q點恰好在此拋物線上？若存在，請求出P、Q的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）AD⊥x軸于D，以O(shè)D為直徑作⊙M，N為⊙M上一動點，（不與O、D重合），過N作AN的垂線交x軸于R點，DN交y軸于點S，當N點運動時，線段OR、OS是否存在確定的數(shù)量關(guān)系寫出證明．