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科目： 來源：2011年四川省成都市西航二中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B（2，n），連接BO，若S△AOB=4．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求△OCB的面積．

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科目： 來源：2011年四川省成都市西航二中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過A作 AD⊥BC于D（如圖1），則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．同理有：，，所以
即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素．根據(jù)上述材料，完成下列各題．
（1）如圖2，△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，則∠A=______；AC=______

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科目： 來源：2011年四川省成都市西航二中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為獎(jiǎng)勵(lì)在演講比賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎(jiǎng)同學(xué)買獎(jiǎng)品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個(gè)筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元．
（1）求購(gòu)買每個(gè)筆記本和鋼筆分別為多少元？
（2）售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x＞0）支鋼筆需要花y元，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，小明決定買同一種獎(jiǎng)品，數(shù)量超過10個(gè)，請(qǐng)幫小明判斷買哪種獎(jiǎng)品省錢．

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科目： 來源：2011年四川省成都市西航二中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作⊙O的切線MP交OA的延長(zhǎng)線于P點(diǎn)，MD與OA交于N點(diǎn)．
（1）求證：PM=PN；
（2）若BD=4，PA=AO，過點(diǎn)B作BC∥MP交⊙O于C點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2011年四川省成都市西航二中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B和D．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同
時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)S=PQ2（cm2）
①試求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
②當(dāng)S取時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上求點(diǎn)M，使得M到D、A的距離之差最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2011年江蘇省淮安市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的相反數(shù)是（ ）
A．2
B．-2
C．-
D．

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科目： 來源：2011年江蘇省淮安市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

日本媒體報(bào)道，日本福田核電站1、2號(hào)兩臺(tái)機(jī)組在被9.0級(jí)強(qiáng)震及海嘯摧毀之前，今年共累計(jì)發(fā)電142.06億千瓦時(shí)．“142.06億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．14.206×109千瓦時(shí)
B．1.4206×109千瓦時(shí)
C．1.4206×1010千瓦時(shí)
D．142.06×108千瓦時(shí)

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科目： 來源：2011年江蘇省淮安市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

9的算術(shù)平方根為（ ）
A．3
B．±3
C．-3
D．81

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科目： 來源：2011年江蘇省淮安市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算（a3）2的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)5
B．a(chǎn)6
C．a(chǎn)8
D．a(chǎn)-1

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科目： 來源：2011年江蘇省淮安市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面四個(gè)幾何體中，同一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖相同的共有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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