科目： 來源：2011年福建省寧德市壽寧縣犀溪中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D．
（1）求∠ACB的大��；
（2）求AB的長(zhǎng)度．

科目： 來源：2011年福建省寧德市壽寧縣犀溪中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省寧德市壽寧縣犀溪中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2011年福建省寧德市壽寧縣犀溪中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹（如圖）的高度，設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下：
（1）在大樹前的平地上選擇一點(diǎn)A，測(cè)得由點(diǎn)A看大樹頂端C的仰角為35°；
（2）在點(diǎn)A和大樹之間選擇一點(diǎn)B（A，B，D在同一直線上），測(cè)得由點(diǎn)B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；
（3）量出A，B兩點(diǎn)間的距離為4.5米．
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹CD的高度．（精確到0.1米）（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 來源：2011年福建省寧德市壽寧縣犀溪中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作弦DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，連接BD、BE．
（1）仔細(xì)觀察圖形并寫出四個(gè)不同的正確結(jié)論：①______，②______，③______，④______（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；
（2）∠A=30°，CD=，求⊙O的半徑r．

科目： 來源：2011年福建省寧德市壽寧縣犀溪中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=，點(diǎn)D以每秒4個(gè)單位的速度從點(diǎn)B沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)E、F分別在線段BC，AC上，且四邊形ADEF是矩形，設(shè)AB長(zhǎng)為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，矩形ADEF的面積為y，已知y是x的函數(shù)，其圖象是過點(diǎn)（1，24）的拋物線的一部分．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（用含a的代數(shù)式表示）；并求AB的長(zhǎng)；
（2）在（1）的條件下求：
①當(dāng)x為何值時(shí)，矩形ADEF的面積最大，并求出最大值．
②以線段AF為直徑作⊙O₁，以線段BE為直徑作⊙O₂，根據(jù)⊙O₁和⊙O₂的交點(diǎn)個(gè)數(shù)求相應(yīng)的x的取值范圍．

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)新型題（1）（解析版） 題型：選擇題

將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是（ ）

A．矩形
B．三角形
C．梯形
D．菱形

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)新型題（1）（解析版） 題型：選擇題

小許拿了一張正方形的紙片如圖甲，沿虛線對(duì)折一次得圖乙．再對(duì)折一次得圖丙．然后用剪刀沿圖丙中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個(gè)角．打開后的形狀是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)新型題（1）（解析版） 題型：選擇題

下面的圖形都是由6個(gè)大小一樣的正方形拼接而成的，這些圖形中可折成正方體的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)新型題（1）（解析版） 題型：選擇題

如圖是正方體分割后的一部分，它的另一部分為下列圖形中的（ ）

A．
B．
C．
D．