科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）（解析版） 題型：解答題

為迎接“城運(yùn)會(huì)”，某射擊集訓(xùn)隊(duì)在一個(gè)月的集訓(xùn)中，對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了10次測(cè)試，成績(jī)?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)下圖所提供的信息完成表格；
（2）如果你是教練，會(huì)選擇哪位運(yùn)動(dòng)員參加比賽？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，小麗在觀察某建筑物AB．
（1）請(qǐng)你根據(jù)小亮在陽(yáng)光下的投影，畫(huà)出建筑物AB在陽(yáng)光下的投影；
（2）已知小麗的身高為1.65m，在同一時(shí)刻測(cè)得小麗和建筑物AB的投影長(zhǎng)分別為1.2m和8m，求建筑物AB的高．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）（解析版） 題型：解答題

溫度與我們的生活息息相關(guān)，你仔細(xì)觀察過(guò)溫度計(jì)嗎？如圖是一個(gè)溫度計(jì)實(shí)物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉），設(shè)攝氏溫度為x（℃），華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數(shù)．
（1）仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)攝氏溫度為零下15℃時(shí)，求華氏溫度為多少？

科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1、2，圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度（單位：厘
米）．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），直線x=1交x軸于點(diǎn)B．P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點(diǎn)C．過(guò)P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線x=1于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為m，四邊形POBC的面積為S，請(qǐng)求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動(dòng)，△PBC能否成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年四川省南充高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知|y|≤1且2x+y=1，則2x²+16x+3y²的最小值為（ ）
A．
B．3
C．
D．13

科目： 來(lái)源：2011年四川省南充高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年四川省南充高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且x₁＜1＜x₂，那么a的取值范圍是（ ）
A．-＜a＜
B．a(chǎn)＞
C．a(chǎn)＜-
D．-＜a＜0

科目： 來(lái)源：2011年四川省南充高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在某濃度的鹽水中加入一杯水后，得到新鹽水，它的濃度為20%，又在新鹽水中加入與前述一杯水的重量相等的純鹽合，鹽水濃度變?yōu)?3%，那么原來(lái)鹽水的濃度是（ ）
A．23%
B．25%
C．30%
D．32%