如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點，DE=1．以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，連接EE′，則EE'的長等于    ．

已知a+b=2，則a²-b²+4b的值為    ．

如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅，過點A₁、A₂、A₃、A₄、A₅分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=（x≠0）的圖象相交于點P₁、P₂、P₃、P₄、P₅，得直角三角形OP₁A₁、A₁P₂A₂、A₂P₃A₃、A₃P₄A₄、A₄P₅A₅，并設(shè)其面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄、S₅，則S₅的值為    ．

若不等式組整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x-4=ax的根，求a的值．

如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；
②根據(jù)圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C______；D（______）；
②⊙D的半徑=______

初中生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市近20 000名初中生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標？（達標包括A級和B級）

如圖，已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸正半軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．
（1）分別求出點E、F的坐標（用a的代數(shù)式表示點E的坐標，用b的代數(shù)式表示點F的坐標，只須寫出結(jié)果，不要求寫出計算過程）；
（2）求△OEF的面積（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示）；
（3）分別計算AF與BE的值（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示）；
（4）△AOF與△BOE是否一定相似，請予以證明；如果不一定相似或一定不相似，簡要說明理由．

請先閱讀下列一段文字，然后解答問題：
有這樣一段敘述：“要比較a與b的大小，可以先求出a與b的差，再看這個差是正數(shù)、負數(shù)還是零，”由此可見，要判斷兩個代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以．
問題：甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設(shè)兩次購買糧食的單價不相同）甲每次購買糧食100kg，乙每次購糧用去100元．
（1）設(shè)第一、第二次購糧單價分別為x元/kg和y元/kg，用含x、y的代數(shù)式表示：甲兩次購買糧食共需付糧款 ______元，乙兩次共購買 ______kg糧食．若甲兩次購糧的平均單價為每千克q₁元，乙兩次購糧的平均單價和每千克q₂元，則q₁=______，q₂=______．
（2）若規(guī)定：誰兩次購糧的平均單價低，誰的購糧方式就更合算，請你判斷甲、乙兩人的購糧方式哪一個更合算，并說明理由．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：BD=CD；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史．每年3月下旬至4月上旬，主要分布在該縣太平鎮(zhèn)、澄溪鎮(zhèn)明月山一帶的牡丹迎春怒放，美不勝收．由于牡丹之根---丹皮是重要中藥材，目前已種植有60多個品種2萬余畝牡丹的墊江，因此成為我國丹皮出口基地，獲得“丹皮之鄉(xiāng)”的美譽．為了提高農(nóng)戶收入，該縣決定在現(xiàn)有基礎(chǔ)上開荒種植牡丹并實行政府補貼，規(guī)定每新種植一畝牡丹一次性補貼農(nóng)戶若干元，經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補貼數(shù)額x（元）之間成一次函數(shù)關(guān)系，且補貼與種植情況如下表：

補貼數(shù)額（元）	10	20	…
種植畝數(shù)（畝）	160	240	…

隨著補貼數(shù)額x的不斷增大，種植規(guī)模也不斷增加，但每畝牡丹的收益z（元）會相應降低，且該縣補貼政策實施前每畝牡丹的收益為3000元，而每補貼10元（補貼數(shù)為10元的整數(shù)倍），每畝牡丹的收益會相應減少30元．
（1）分別求出政府補貼政策實施后，種植畝數(shù)y（畝）、每畝牡丹的收益z（元）與政府補貼數(shù)額x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使全縣新種植的牡丹總收益W（元）最大，又要從政府的角度出發(fā)，政府應將每畝補貼數(shù)額x定為多少元？并求出總收益W的最大值和此時種植畝數(shù)；（總收益=每畝收益×畝數(shù)）
（3）在（2）問中取得最大總收益的情況下，為了發(fā)展旅游業(yè)，需占用其中不超過50畝的新種牡丹園，利用其樹間空地種植剛由國際牡丹園培育出的“黑桃皇后”．已知引進該新品種平均每畝的費用為530元，此外還要購置其它設(shè)備，這項費用（元）等于種植面積（畝）的平方的25倍．這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時每畝的平均收益增加了2000元，這部分混種土地在扣除所有費用后總收益為85000元．求混種牡丹的土地有多少畝？（結(jié)果精確到個位）（參考數(shù)據(jù)：）