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科目： 來源：2011年浙江省臺州市路橋區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．

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科目： 來源：2011年浙江省臺州市路橋區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進(jìn)價×銷售量）

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科目： 來源：2011年浙江省臺州市路橋區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我們把對稱中心重合，四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環(huán)”，易知方形環(huán)四周的寬度相等．一條直線l與方形環(huán)的邊線有四個交點M、M′、N′、N、小明在探究線段MM′與N′N的數(shù)量關(guān)系時，從點M′、N′向?qū)呑鞔咕�段M′E、N′F，利用三角形全等、相似及銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識解決了問題、請你參考小明的思路解答下列問題：
（1）當(dāng)直線l與方形環(huán)的對邊相交時（如圖1），直線l分別交AD、A′D'、B′C′、BC于M、M′、N′、N，小明發(fā)現(xiàn)MM′與N′N相等，請你幫他說明理由；
（2）當(dāng)直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時（如圖2），l分別交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N，l與DC的夾角為α，你認(rèn)為MM′與N′N還相等嗎？若相等，說明理由；若不相等，求出的值（用含α的三角函數(shù)表示）．

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科目： 來源：2011年浙江省臺州市路橋區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+1與x軸交于兩點A（-1，0），B（1，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點B作BD∥CA拋物線交于點D，求四邊形ACBD的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點M，過M作MN⊥x軸于點N，使以A、M、N為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，則求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市外貿(mào)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

-7的倒數(shù)是（ ）
A．-7
B．
C．±7
D．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市外貿(mào)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．x•x2=x2
B．（xy）2=xy2
C．x10÷x2=x5
D．（x2）3=x6

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市外貿(mào)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市外貿(mào)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

日本媒體4月6日報道，3月11日大地震導(dǎo)致日本東北部沿海地區(qū)許多地方發(fā)生地面下沉，沒入水中，面積相當(dāng)于大半個東京．日本東京的面積為2，187.05 平方公里，其中2187.05保留三個有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．0.219×104
B．2.2×103
C．21.9×102
D．2.19×103

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市外貿(mào)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若直角三角形中的兩個銳角之差為22°，則較小的一個銳角的度數(shù)是（ ）
A．24°
B．34°
C．44°
D．46°

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市外貿(mào)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各命題中，是真命題的是（ ）
A．已知a2=b2，則a=b
B．若x+y＞0，則x＞0，y＞0
C．一條直線截另外兩條直線所得到的同位角相等
D．兩條對角線相等的梯形是等腰梯形

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