科目： 來源：2011年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=1．以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，連接EE′，則EE'的長等于    ．

科目： 來源：2011年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2011年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）將菱形OABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到菱形OA₁B₁C₁，請(qǐng)畫出菱形OA₁B₁C₁，并直接寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到菱形OA₂B₂C₂，請(qǐng)畫出菱形OA₂B₂C₂，并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₂的路徑長．

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配餐公司為某學(xué)校提供A、B、C三類午餐供師生選擇，三類午餐每份的價(jià)格分別是：A餐5元，B餐6元，C餐8元，為做好下階段的營銷工作，配餐公司根據(jù)該校上周A、B、C三類午餐購買情況，將所得的數(shù)據(jù)處理后，制成統(tǒng)計(jì)表；根據(jù)以往銷售量與平均每份利潤之間的關(guān)系，制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

種類	數(shù)量（份）
A	1000
B	1700
C	400

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）該校師生上周購買午餐費(fèi)用的眾數(shù)是______元；
（2）配餐公司上周在該校銷售B餐1700份，每份的利潤大約是______元；
（3）請(qǐng)你計(jì)算配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利多少元？

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在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y₁、y₂（km），y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為______km，a=______；
（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（3）若兩船的距離不超過10km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍．

科目： 來源：2011年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

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已知：在菱形ABCD中，O是對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖甲，P為線段BC上一點(diǎn)，連接PO并延長交AD于點(diǎn)Q，當(dāng)O是BD的中點(diǎn)時(shí)，求證：OP=OQ；
（2）如圖乙，連接AO并延長，與DC交于點(diǎn)R，與BC的延長線交于點(diǎn)S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的長．

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如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=2cm，∠AOB=120°．
（1）求tan∠OAB的值；
（2）計(jì)算S_△AOB；
（3）⊙O上一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)S_△POA=S_△AOB時(shí)，求P點(diǎn)所經(jīng)過的弧長．（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)B重合的情形）

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如圖1，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3；拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E（4，0）
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，該拋物線取最大值？該拋物線的最大值是多少？
（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N（如圖2所示）．
①當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，并說明理由；
②以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為5？若有可能，求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)；若無可能，請(qǐng)說明理由．