科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一段斜坡BC長(zhǎng)為10米，坡角∠CBD=10°，為使殘疾人的輪椅車通行更省力，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．
（1）求斜坡新起點(diǎn)A到原起點(diǎn)B的距離；
（2）求坡高CD（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）．
參考數(shù)據(jù)：sin10°=0.1736，cos10°=0.9848，tan10°=0.1763．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個(gè)數(shù)：；  
第2個(gè)數(shù)：；
第3個(gè)數(shù)：；
…；
（1）分別計(jì)算這三個(gè)數(shù)的結(jié)果（直接寫答案）
（2）寫出第2010個(gè)數(shù)的形式（中間部分用省略號(hào)，兩端部分必須寫詳細(xì)），然后推測(cè)出結(jié)果．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm，如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)B（B為棱的中點(diǎn)），那么所用細(xì)線最短需要多長(zhǎng)？如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要多長(zhǎng)？

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知線段a及∠O．
（1）只用直尺和圓規(guī)，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作圖區(qū)域作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在△ABC中作BC的中垂線分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，如果∠B=30°，求四邊形AEFC與△ABC的面積之比．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

某校為了解學(xué)生的課余活動(dòng)情況，由校團(tuán)委組織采用抽樣調(diào)查的方式，從運(yùn)動(dòng)、娛樂、閱讀和其他四個(gè)方面隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生的課余活動(dòng)興趣愛好情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了______ 名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形的圓心角的度數(shù)是______；
（3）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）如果全校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生在課余時(shí)間喜歡“運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生人數(shù)．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），且∠MPQ=60°保持不變．以下四個(gè)結(jié)論：①梯形ABCD是等腰梯形；②△BMP∽△CPQ；③△MPQ是等邊三角形；④設(shè)PC=x，MQ=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是二次函數(shù)．
（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？
（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15）（解析版） 題型：解答題

矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，0），C（0，-3），直線y=-x與BC邊相交于D點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax²-x經(jīng)過點(diǎn)A，試確定此拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年北京市解密預(yù)測(cè)中考模擬試卷04（解析版） 題型：選擇題

下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．x²+2x-1=0
B．x²+2x+2=0
C．x²+2x+1=0
D．x²+x+2=0

科目： 來源：2011年北京市解密預(yù)測(cè)中考模擬試卷04（解析版） 題型：選擇題

如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞B點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A₁BC₁的位置，使得點(diǎn)A，B，C₁在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于（ ）

A．120°
B．90°
C．60°
D．30°