科目： 來源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE．
求證：AC=DE．

科目： 來源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：x²+x-1=0，求代數(shù)式的值：•

科目： 來源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程
（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？
（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使得方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，并求出這兩個(gè)根．

科目： 來源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=120°，AD=5，CD=6，tanB=3，
求：梯形ABCD的面積．

科目： 來源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

鄒城市第八中學(xué)開展了“孝敬父母，從做家務(wù)事做起”的活動(dòng)．為了解活動(dòng)實(shí)施情況，專家組在22中隨機(jī)抽取了七、八、九三個(gè)年級(jí)的學(xué)生共150名，調(diào)查他們一周（按七天計(jì)算）做家務(wù)所用的時(shí)間（單位：小時(shí)），得到一組數(shù)據(jù)，繪制成下表．請(qǐng)根據(jù)該表完成下列問題．

時(shí)間（單位：小時(shí)）	0.5～1.0	1.0～1.5	1.5～2.0	2.0～2.5
人          數(shù)	72	48	23	7

（說明：0.5～1.0包括0.5，但不包括1.0，其余同理）
（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在什么范圍內(nèi)？
（3）根據(jù)以上信息判斷，被調(diào)查的150名學(xué)生中，每周做家務(wù)所用的時(shí)間在1.5小時(shí)以下的學(xué)生所占的百分比是多少？
（4）若全縣約有10000名初中生，請(qǐng)估計(jì)每周做家務(wù)所用的時(shí)間在1.5小時(shí)以下的學(xué)生人數(shù)；
（5）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你提出一條積極合理的建議．

科目： 來源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，以一底角為67.5°的等腰梯形ABCD的一腰BC為直徑做⊙O，交底AB于E，且恰與另一腰AD相切于M；
（1）求證：△EOM為等腰直角三角形；
（2）求的值．

科目： 來源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，邊長為2的等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，B點(diǎn)位于第一象限，將△OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，恰好A點(diǎn)在雙曲線y=（x＞0）上．
（1）求雙曲線y=（x＞0）的解析式；
（2）等邊三角形OAB繼續(xù)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度后，A點(diǎn)再次落在雙曲線上？

科目： 來源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像這樣的三角形叫做黃金三角形．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的分法，將黃金三角形ABC分割成三個(gè)等腰三角形，使得分割成的三角形中含有兩個(gè)黃金三角形（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標(biāo)出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，不要求寫畫法，不要求證明．分別畫在圖1，圖2，圖3中）
注：兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法．


（2）如圖4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中點(diǎn)E，連接 EF并延長交 BC的延長線于M．試判斷CM與AB之間的數(shù)量關(guān)系？只需說明結(jié)果，不用證明．
答：CM與AB之間的數(shù)量關(guān)系是______．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑的半圓與y軸交于點(diǎn)M，以AB為一邊作正方形ABCD．
（1）求C，M兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切？說明你的理由；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QMC的周長最小？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．