科目： 來源：2011年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，E為BC中點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）通過計(jì)算說明△ABC是直角三角形；
（3）在△ACB中，tan∠CAE=______，在△ACD中，sin∠CAD=______

科目： 來源：2011年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了了解九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級(jí)：108分～120分；B級(jí)：102分～107分；C級(jí)：72分～101分； D級(jí)：72分以下）
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并計(jì)算C級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；
（2）求出D級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）該班學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)；
（4）若102分以上（包括102分）為優(yōu)秀，該校九年級(jí)學(xué)生共有1500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人？

科目： 來源：2011年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=ax²+x-1的圖象相交于點(diǎn)（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，為什么？

科目： 來源：2011年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁，S₂，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）研究小組猜想：在△ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線CD是△ABC的黃金分割線．你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？
（2）請(qǐng)你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？
（3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E，再過點(diǎn)D作直線DF∥CE，交AC于點(diǎn)F，連接EF（如圖3），則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請(qǐng)你說明理由．
（4）如圖4，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AB的黃金分割點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AD，交DC于點(diǎn)F，顯然直線EF是平行四邊形ABCD的黃金分割線．請(qǐng)你畫一條平行四邊形ABCD的黃金分割線，使它不經(jīng)過平行四邊形ABCD各邊黃金分割點(diǎn)．

科目： 來源：2011年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，等腰Rt△ABC中，點(diǎn)O是斜邊的中點(diǎn)，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑動(dòng)△MPN，在滑動(dòng)過程中始終保持點(diǎn)P在AC上，且PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別為E、F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，OE、OF的數(shù)量和位置關(guān)系分別是______．
（2）當(dāng)△MPN移動(dòng)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．
（3）如圖3，等腰Rt△ABC的腰長(zhǎng)為6，點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，Rt△MPN的邊PM與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，直線BC與直線NP交于點(diǎn)F，OE交BC于點(diǎn)H，且 EH：HO=2：5，則BE的長(zhǎng)是多少？

科目： 來源：2011年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為6cm，射線PM與⊙O相切于點(diǎn)C，且PC=16cm．
（1）請(qǐng)你作出圖中線段PC的垂直平分線EF，垂足為Q，并求出QO的長(zhǎng)；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上畫出射線QO，分別交⊙O于點(diǎn)A、B，將直線EF沿射線QM方向以5cm/s 的速度平移（平移過程中直線EF始終保持與PM垂直），設(shè)平移時(shí)間為t．當(dāng)t為何值時(shí)，直線EF與⊙O相切？
（3）直接寫出t為何值時(shí)，直線EF與⊙O無(wú)公共點(diǎn)？t為何值時(shí)，直線EF與⊙O有兩個(gè)公共點(diǎn)．

科目： 來源：2011年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．
（1）請(qǐng)說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義；
（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在圖2的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果；
（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大．

科目： 來源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

4的算術(shù)平方根是（ ）
A．±2
B．±
C．
D．2

科目： 來源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年河北省承德市承德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題