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科目： 來(lái)源：2011年重慶市墊江實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•黑龍江）先化簡(jiǎn)再求值：

，其中x=

．

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科目： 來(lái)源：2011年重慶市墊江實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•無(wú)錫）小剛參觀上海世博會(huì)，由于僅有一天的時(shí)間，他上午從A-中國(guó)館、B-日本館、C-美國(guó)館中任意選擇一處參觀，下午從D-韓國(guó)館、E-英國(guó)館、F-德國(guó)館中任意選擇一處參觀．
（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，分析并寫出小剛所有可能的參觀方式（用字母表示即可）；
（2）求小剛上午和下午恰好都參觀亞洲國(guó)家展館的概率．

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科目： 來(lái)源：2011年重慶市墊江實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•陜西）某研究性學(xué)習(xí)小組為了了解本校初一學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間（時(shí)間以整數(shù)記，單位：分鐘），對(duì)本校的初一學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理，分成五個(gè)時(shí)間段，繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息．
回答下列問(wèn)題：
（1）這個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組所抽取樣本的容量是多少？
（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間超過(guò)120分鐘（不包括120分鐘）的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（3）這次調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在了五個(gè)時(shí)間段中的哪一段內(nèi)？

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科目： 來(lái)源：2011年重慶市墊江實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD+EC=BE，求證：ME=AN．

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科目： 來(lái)源：2011年重慶市墊江實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•湖北模擬）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)每件不低于50元且不高于80元．售價(jià)為每件60元時(shí)，每個(gè)月可賣出100件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣2件．如果每件商品的售價(jià)每降價(jià)1元，則每個(gè)月多賣1件．設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？
（3）當(dāng)每件商品的售價(jià)高于60元時(shí)，定價(jià)為多少元使得每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2250元？

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科目： 來(lái)源：2011年重慶市墊江實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•濟(jì)寧）如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），直線x=1交x軸于點(diǎn)B．P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點(diǎn)C．過(guò)P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線x=1于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為m，四邊形POBC的面積為S，請(qǐng)求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動(dòng)，△PBC能否成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．