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科目： 來(lái)源：2010年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•滄浪區(qū)一模）如圖，在等邊△ABC中，AC=3，點(diǎn)O在AC上，且AO=1．點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，連接OP，以線段OP為一邊作正△OPD，且O、P、D三點(diǎn)依次呈逆時(shí)針?lè)较颍?dāng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上時(shí)，則AP的長(zhǎng)是    ．

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科目： 來(lái)源：2010年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

求不等式：（tan60°-2）x≥-1的最大整數(shù)解．

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科目： 來(lái)源：2010年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•閘北區(qū)二模）解方程：

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科目： 來(lái)源：2010年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試中，有三道“四選一”的單項(xiàng)選擇題（每題都給出A，B，C，D四個(gè)選擇項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確）；小明對(duì)第一題已正確地排除A、C選擇項(xiàng)不能選，對(duì)第二題已正確地排除B、D選擇項(xiàng)不能選，對(duì)第三題已正確地排除A選擇項(xiàng)不能選，對(duì)其它選擇項(xiàng)毫無(wú)把握；他便從排除后剩下的選擇項(xiàng)中隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng)作為答案完成這三道單項(xiàng)選擇題的解答．問(wèn)：小明三題全錯(cuò)的概率比他答對(duì)了兩道題的概率大嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的理由．

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科目： 來(lái)源：2010年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

賓館廚房的桌子上整齊疊放著若干只形狀一樣的碗，它的主視圖如圖，請(qǐng)你畫(huà)出它的俯視圖．設(shè)疊放這種碗x只疊放高度為y厘米，經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)疊放這種碗5只時(shí)，疊放高度為12厘米；當(dāng)疊放這種碗8只時(shí)，疊放高度為15.6厘米．求y（厘米）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系，并指出這種碗的深度是多少？

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科目： 來(lái)源：2010年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

藍(lán)軍與紅軍進(jìn)行軍事演習(xí)，如圖，紅軍的潛艇從A海港出發(fā)，沿正東方向航行，到正東方向由紅軍控制的海港B處，A、B兩港相距200海里，在海港A的北偏東60°方向、海港B的西北方向有一海島C被藍(lán)軍控制，在海島C周圍90海里的區(qū)域是藍(lán)軍的偵察范圍．問(wèn)紅軍的潛艇會(huì)不會(huì)進(jìn)入到藍(lán)軍的偵察區(qū)域內(nèi)？海港B是否處于海島C上的藍(lán)軍偵察范圍內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目： 來(lái)源：2010年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某農(nóng)戶以前在山上種了臍橙果樹(shù)44株，前兩年已有所收獲．現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲期．收獲時(shí)，先隨意采摘5株果樹(shù)上的臍橙，稱得每株果樹(shù)上的臍橙質(zhì)量如下（單位：千克）：35，35，34，39，37
（1）根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)，這年臍橙的總產(chǎn)量約是多少？
（2）若市場(chǎng)上的臍橙售價(jià)為每千克5元，則這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入將達(dá)多少元？
（3）已知該農(nóng)戶第一年賣臍橙的收入為5500元，根據(jù)以上估算，試求第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長(zhǎng)率是多少？

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科目： 來(lái)源：2010年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=β，∠BOC=α．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
（1）當(dāng)β=110°，α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）探究：若β=110°，那么α為多少度，△AOD是等腰三角形？
（只要寫(xiě)出探究結(jié)果）α=______．
（3）請(qǐng)寫(xiě)出△AOD是等邊三角形時(shí)α、β的度數(shù)．α=______度； β=______度．

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科目： 來(lái)源：2010年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O，M兩點(diǎn)，OM=4，矩形ABCD的邊BC在線段OM上，點(diǎn)A，D在拋物線上．
（1）寫(xiě)出P，M兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，求L的最大值；
（3）當(dāng)矩形ABCD的周長(zhǎng)最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)E，使得△DME的周長(zhǎng)最小？如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出E點(diǎn)坐標(biāo)及△DME的周長(zhǎng)最小值；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

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科目： 來(lái)源：2010年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)邊長(zhǎng)為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對(duì)邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、O間距離為d．
（1）如圖①，當(dāng)r＜a時(shí)，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，將⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填入下表：
d、a、r之間的關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)
 d＞a+r 
 d=a+r 
 a-r＜d＜a+r 
 d=a-r 
 d＜a-r 
所以，當(dāng)r＜a時(shí)，⊙O與正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有______個(gè)；
（2）如圖②，當(dāng)r=a時(shí)，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，將⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填入下表：
 d、a、r之間的關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) 
 d＞a+r 
 d=a+r 
 a≤d＜a+r 
 d＜a 

所以，當(dāng)r=a時(shí)，⊙O與正方形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有______個(gè)；
（3）如圖③，當(dāng)⊙O與正方形有5個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，試說(shuō)明r=a．

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