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科目: 來源:2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•山西)已知:如圖⊙O1與⊙O2相交于A、B,P是⊙O1上一點(diǎn),連接PA、PB并延長(zhǎng),分別交⊙O2于C、D,點(diǎn)E是上的任意一點(diǎn).PE分別交⊙O2、⊙O1、CD于F、G、H.求證:PF•PE=PG•PH.

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科目: 來源:2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•黑龍江)如圖,已知四邊形ABCD外接⊙O的半徑為5,對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)為E,且AB2=AE•AC,BD=8,求△ABD的面積.

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科目: 來源:2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•海淀區(qū))已知:如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,A是弧BD的中點(diǎn),過A點(diǎn)的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.
(1)求證:AB•DA=CD•BE;
(2)若點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A在弧BD上運(yùn)動(dòng),使切線EA變?yōu)楦罹€EFA,其它條件不變,問具備什么條件使原結(jié)論成立?(要求畫出示意圖,注明條件,不要求證明)

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科目: 來源:2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•福建)已知:如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD,過C點(diǎn)作對(duì)角線BD的平行線交AD的延長(zhǎng)線于E點(diǎn).
求證:DE•AB=BC•CD.

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科目: 來源:2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•甘肅)在△ABC外接圓的弧BC上取一點(diǎn)D,作DE∥BC,交AB的延長(zhǎng)線于E,連接BD、CD,求證:AC•BE=BD•CD.

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科目: 來源:2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•重慶)已知AC、AB是⊙O的弦,AB>AC.
(1)如圖1,能否在AB上確定一點(diǎn)E,使AC2=AE•AB,為什么?
(2)如圖2,在條件(1)的結(jié)論下延長(zhǎng)EC到P,連接PB.如果PB=PE,試判斷PB和⊙O的位置關(guān)系并說明理由.
(3)在條件(2)的情況下,如果E是PD的中點(diǎn),那么C是PE的中點(diǎn)嗎?為什么?

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科目: 來源:2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2000•山東)已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P、Q分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合,點(diǎn)Q不與點(diǎn)B、C重合.
(1)在以下五個(gè)結(jié)論中:①∠CQP=45°;②PQ=AC;③以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形全等于△PQB;④以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形全等于△CPQ;⑤以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形相似于△CPQ.一定不成立的是______.(只需將結(jié)論的代號(hào)填入題中的模線上).
(2)設(shè)AC=BC=1,當(dāng)CQ的長(zhǎng)取不同的值時(shí),△CPQ是否可能為直角三角形?若可能,請(qǐng)說明所有的情況;若不可能,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2000•西城區(qū))已知:△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,BT為⊙O的切線,B為切點(diǎn),P為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)P做BC的平行線交直線BT于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)F.

(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)(如圖).求證:PA•PB=PE•PF;
(2)當(dāng)點(diǎn)P為線段BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí),第(1)題的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)若,,求⊙O的半徑.

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科目: 來源:2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2000•綿陽)已知:如圖,AC是⊙O的直徑,AB和⊙O相交于E,BC和⊙O相切于C,D在BC上,DE是⊙O的切線,E是切點(diǎn),
求證:(1)OD∥AB;
(2)2DE2=BE•OD;
(3)設(shè)BE=2,∠ODE=a,則cos2a=

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科目: 來源:2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2000•遼寧)已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O1,AB=AC.⊙O2與BC相切于點(diǎn)B,與AB相交于點(diǎn)E,與⊙O1相交于點(diǎn)D,直線AD交⊙O2于點(diǎn)F,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證:
(1)EF∥CG;
(2)AB•EB=DE•AG.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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