科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）如圖，在矩形ABCD中，BC=acm，AB=bcm，a＞b，且a、b是方程的兩個根．P是BC上一動點，動點Q在PC或其延長線上，BP=PQ，以PQ為一邊的正方形為PQRS．點P從B點開始沿射線BC方向運動，設(shè)BP=xcm，正方形PQRS與矩形ABCD重疊部分的面積為ycm²．
（1）求a和b；
（2）分別求出0≤x≤2和2≤x≤4，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出（2）中函數(shù)的圖象．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•青島）巳知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3cm，∠C=60°，BD⊥CD．
（1）求BC、AD的長度；
（2）若點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/秒的速度運動，點Q從點C開始沿CD邊向點D以1cm/秒的速度運動，當(dāng)P、Q分別從B、C同時出發(fā)時，寫出五邊形ABPQD的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（不包含點P在B、C兩點的情況）；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一時刻t，使線段PQ把梯形ABCD分成兩部分的面積比為1：5？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•徐州）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y．
（1）用含y的代數(shù)式表示AE，得AE=______；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（3）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•杭州）對于以下四個命題：①若直角三角形的兩條邊長為3與4，則第三邊的長是5；②（）²=a；③若點P（a，b）在第三象限，則點Q（-a，-b）在第一象限；④兩邊及其第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等，正確的說法是（ ）
A．只有①錯誤，其他正確
B．①②錯誤，③④正確
C．①④錯誤，②③正確
D．只有④錯誤，其他正確

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•岳陽）已知a、b、c是△ABC三邊的長，則方程ax²+（b+c）x+=0的根的情況為（ ）
A．沒有實數(shù)根
B．有兩個相等的正實數(shù)根
C．有兩個不相等的負(fù)實數(shù)根
D．有兩個異號的實數(shù)根

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2008•攀枝花）如圖，菱形ABCD的邊長是5，兩條對角線交于O點，且AO、BO的長分別是關(guān)于x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的根，則m的值為（ ）

A．-3
B．5
C．5或-3
D．-5或3

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•杭州）如圖，要判斷△ABC的面積是△DBC的面積的幾倍，只有一把僅有刻度的直尺，需要度量的次數(shù)最少是（ ）

A．3次以上
B．3次
C．2次
D．1次

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題