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科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•南京）某燈具店采購(gòu)了一批某種型號(hào)的節(jié)能燈，共用去400元．在搬運(yùn)過(guò)程中不慎打碎了5盞，該店把余下的燈每盞以超出進(jìn)價(jià)4元全部售出，然后用所得的錢(qián)又采購(gòu)了一批這種節(jié)能燈，且進(jìn)價(jià)與上次相同，但購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比上次多了9盞．求每盞燈的進(jìn)價(jià)．

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科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•河南）在防治“SARS”的戰(zhàn)役中，為防止疫情擴(kuò)散，某制藥廠接到了生產(chǎn)240箱過(guò)氧乙酸消毒液的任務(wù)．在生產(chǎn)了60箱后，因?yàn)槿蝿?wù)緊急，需要加快生產(chǎn)，每天比原來(lái)多生產(chǎn)15箱，結(jié)果6天就完成了任務(wù)，求加快速度后每天生產(chǎn)多少箱消毒液？

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科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•福州）為了營(yíng)造人與自然和諧共處的生態(tài)環(huán)境，某市近年加快實(shí)施城鄉(xiāng)綠化一體化工程，創(chuàng)建國(guó)家城市綠化一體化城市．某校甲、乙兩班師生前往效區(qū)參加植樹(shù)活動(dòng)．已知甲班每天比乙班少種10棵樹(shù)，甲班種150棵樹(shù)所用的天數(shù)比乙班種120棵樹(shù)所用的天數(shù)多2天．求甲、乙兩班每天各植樹(shù)多少棵？

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科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•大連）某工廠貯存240噸煤，由于改進(jìn)爐灶木結(jié)構(gòu)和燒煤技術(shù)，每天能節(jié)約2噸煤，使貯存的煤比原計(jì)劃多用4天．問(wèn)原計(jì)劃每天燒煤多少噸？

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科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•常德）學(xué)校存煤50噸，由于改進(jìn)爐灶結(jié)構(gòu)和燒煤技術(shù)后，每天能節(jié)約煤100千克，已知所存的煤比原計(jì)劃多燒25天，問(wèn)原計(jì)劃每天燒煤多少千克？

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科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•無(wú)錫）已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，AF⊥AD交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：AD2=DE•DB；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AF交AB于點(diǎn)G，若線段BE、DE（BE＜DE）的長(zhǎng)是方程x2-3mx+2m2=0（m＞0）的兩個(gè)根，且菱形ABCD的面積為，求EG的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•烏蘭察布）圖1是由五個(gè)邊長(zhǎng)都是1的正方形紙片拼接而成的，過(guò)點(diǎn)A1的直線分別與BC1、BE交于點(diǎn)M、N，且圖1被直線MN分成面積相等的上、下兩部分．

（1）求的值；
（2）求MB、NB的長(zhǎng)；
（3）將圖1沿虛線折成一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒（圖2）后，求點(diǎn)M、N間的距離．

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科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•山西）已知：如圖AB是⊙O的直徑，PB切⊙O于點(diǎn)B，PA交⊙O于點(diǎn)C，PF分別交AB、BC于E、D，交⊙O于F、G，且BE、BD恰好是關(guān)于x的方程x2-6x+（m2+4m+13）=0（其中m為實(shí)數(shù)）的兩根．
（1）求證：BE=BD．
（2）若GE•EF=6，求∠A的度數(shù)．

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（2003•舟山）如圖，⊙A和⊙B是外離兩圓，⊙A的半徑長(zhǎng)為2，⊙B的半徑長(zhǎng)為1，AB=4，P為連接兩圓圓心的線段AB上的一點(diǎn)，PC切⊙A于點(diǎn)C，PD切⊙B于點(diǎn)D．
（1）若PC=PD，求PB的長(zhǎng)．
（2）試問(wèn)線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使PC2+PD2=4？如果存在，問(wèn)這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)并求出PB的值；如果不存在，說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到某處，使PC⊥PD時(shí)，就有△APC∽△PBD．請(qǐng)問(wèn)：除上述情況外，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)到何處（說(shuō)明PB的長(zhǎng)為多少；或PC、PD具有何種關(guān)系）時(shí)，這兩個(gè)三角形仍相似；并判斷此時(shí)直線CP與⊙B的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•岳陽(yáng)）如圖：⊙O為△ABC的外接圓，∠C=60°，過(guò)C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于P，∠APC的平分線和AC、BC分別相交于D、E．
（1）證明：△CDE是等邊三角形；
（2）證明：PD•DE=PE•AD；
（3）若PC=7，S△PCE=，求作以PE、DE的長(zhǎng)為根的一元二次方程；
（4）試判斷E點(diǎn)是否能成為PD的中點(diǎn)？若能，請(qǐng)說(shuō)明必需滿足的條件，同時(shí)給出證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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