科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：填空題

（2004•淮安）如圖在平行四邊形ABCD中，點E為邊CD上的一點，AE的延長線交BC的延長線于點F，請你寫出圖中的一對相似三角形：    或    或    ．（只使用圖中已有的字母，不再添加輔助線）

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：填空題

（2004•深圳）在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE⊥BC，垂足為E，連接DE交AC于點P，過P作PF⊥BC，垂足為F，則的值是    ．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•北碚區(qū)）如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當(dāng)移動三角板頂點P．
（1）能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請說明理由；
（2）再次移動三角板位置，使三角板頂點P在AD上移動，直角邊PH始終通過點B，另一直角邊PF與DC延長線交于點Q，與BC交于點E，能否使CE=2 cm？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請你說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•梅州）如圖，線段AB的兩個端點都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AC、BD分別垂直O(jiān)X于點C、D．且CD=2，設(shè)線段CD的中點M的坐標(biāo)為M（a，0）．
（1）用a表示C、D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)梯形ACDB的面積為時，求a的值；
（3）如果線段CD上存在點P，使得∠APB=90°，求a的取值范圍．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•綿陽）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD．一動點P從A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路線勻速運動，過點P作直線PM，使PM⊥AD．
（1）當(dāng)點P運動2秒時，設(shè)直線PM與AD相交于點E，求△APE的面積；
（2）當(dāng)點P運動2秒時，另一動點Q也從A出發(fā)沿A→B→C的路線運動，且在AB上以每秒1cm的速度勻速運動，在BC上以每秒2cm的速度勻速運動．過Q作直線QN，使QN∥PM．設(shè)點Q運動的時間為t秒（0≤t≤10），直線PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為Scm²．
①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②（附加題）求S的最大值．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•河池）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，F(xiàn)C⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）寫出圖中所有的全等三角形；
（2）選擇（1）中的任意一對全等三角形進行證明．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•四川）已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）當(dāng)∠A=90°時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•泉州）如圖，菱形ABCD的邊長為12cm，∠A=60°，點P從點A出發(fā)沿線路AB?BD做勻速運動，點Q從點D同時出發(fā)沿線路DC?CB?BA做勻速運動．
（1）已知點P，Q運動的速度分別為2cm/秒和2.5cm/秒，經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，試判斷△AMN的形狀，并說明理由；
（2）如果（1）中的點P、Q有分別從M、N同時沿原路返回，點P的速度不變，點Q的速度改為vcm/秒，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF與題（1）中的△AMN相似，試求v的值．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•雙柏縣）已知：△ABC中，AB=10．
（1）如圖①，若點D、E分別是AC、BC邊的中點，求DE的長；
（2）如圖②，若點A₁，A₂把AC邊三等分，過A₁，A₂作AB邊的平行線，分別交BC邊于點B₁，B₂，求A₁B₁+A₂B₂的值；
（3）如圖③，若點A₁，A₂，…，A₁₀把AC邊十一等分，過各點作AB邊的平行線，分別交BC邊于點B₁，B₂，…B₁₀．根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出A₁B₁+A₂B₂+…+A₁₀B₁₀的結(jié)果．