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科目： 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•北京）已知：關(guān)于x的兩個(gè)方程
2x2+（m+4）x+m-4=0，①
與mx2+（n-2）x+m-3=0，②
方程①有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求證方程②的兩根符號(hào)相同；
（2）設(shè)方程②的兩根分別為α、β，若α：β=1：2，且n為整數(shù)，求m的最小整數(shù)值．

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科目： 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚(yáng)州）某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6 000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

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科目： 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•雙柏縣）今年，我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？
（3）小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問(wèn)該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅？

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科目： 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•鎮(zhèn)江）學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長(zhǎng)40米、寬20米的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃新建一塊長(zhǎng)9米、寬7米的長(zhǎng)方形花圃．
（1）若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃的面積多1平方米，請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案；
（2）在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請(qǐng)求出長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•內(nèi)江）某商場(chǎng)在“五•一”節(jié)里實(shí)行讓利銷售，全部商品一律按九折銷售．這樣每天所獲得的利潤(rùn)恰是銷售收入的，如果第一天的銷售收入是4萬(wàn)元，并且每天的銷售收入都有增長(zhǎng)，第三天的利潤(rùn)是1.25萬(wàn)元．
（1）求第三天的銷售收入是多少萬(wàn)元？
（2）求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長(zhǎng)率是多少？

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科目： 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•梅州）我市某校開展創(chuàng)辦“綠色校園”活動(dòng)，規(guī)劃到2005年底校園綠化面積達(dá)到7200m，已知2003年底該校的綠化面積為5000m2．求該校綠化面積的平均增長(zhǎng)率．

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科目： 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•臨沂）據(jù)某城市的統(tǒng)計(jì)資料顯示，到2003年末該城市堆積的垃圾已達(dá)50萬(wàn)噸，不但侵占了大量土地，而且已成為一個(gè)重要的污染源，從2004年起，該城市采取有力措施嚴(yán)格控制垃圾的產(chǎn)生量，但根據(jù)預(yù)測(cè)，每年仍將產(chǎn)生3萬(wàn)噸的新垃圾，垃圾處理已成為該城市建設(shè)中的一個(gè)重要問(wèn)題．
（1）若2000年末該城市堆積的垃圾為30萬(wàn)噸，則2001年初至2003年末產(chǎn)生的垃圾總量為20萬(wàn)噸．已知2001年產(chǎn)生的垃圾量為5萬(wàn)噸，求從2001年初至2003年末產(chǎn)生的垃圾量的年平均增長(zhǎng)率是多少？
（參考數(shù)據(jù)：≈2.236，≈3.606；結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）
（2）若2004年初，該城市新建的垃圾處理廠投入運(yùn)行，打算到2008年底前把所堆積的新、舊垃圾全部處理完，則該廠平均每年至少需處理垃圾多少萬(wàn)噸？

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科目： 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•本溪）某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個(gè)旅行包的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部旅行包的出廠單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)550個(gè)．
（1）設(shè)銷售商一次訂購(gòu)量為x個(gè)，旅行包的實(shí)際出廠單價(jià)為y元，寫出當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少個(gè)旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤(rùn)6000元？（售出一個(gè)旅行包的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）

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科目： 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•濟(jì)寧）閱讀下面材料：
在計(jì)算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開始，以后的每個(gè)數(shù)與它的前一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相同的定值，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，求和時(shí)，除了直接相加外，我們還可以用公式來(lái)計(jì)算（公式中的S表示它們的和，n表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a表示第一個(gè)數(shù)的值，d表示這個(gè)相差的定值）．那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145．
用上面的知識(shí)解決下列問(wèn)題：
我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)具有“中國(guó)北方喬木之鄉(xiāng)”的美稱，到2000年底這個(gè)鎮(zhèn)已有苗木2萬(wàn)畝，為增加農(nóng)民收入，這個(gè)鎮(zhèn)實(shí)施“苗木興鎮(zhèn)”戰(zhàn)略，逐年有計(jì)劃地?cái)U(kuò)種苗木．從2001年起，以后每年又比上一年多種植相同面積的苗木；從2001年起每年賣出成苗木，以后每年又比上一年多賣出相同面積的苗木．下表為2001年、2002年、2003年三年種植苗木與賣出成苗木的面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．
年份2001年2002年2003年
每年種植苗木的面積（畝）400050006000
每年賣出成苗木的面積（畝）200025003000
假設(shè)所有苗木的成活率都是100%，問(wèn)到哪一年年底，這個(gè)鎮(zhèn)的苗木面積達(dá)到5萬(wàn)畝？

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科目： 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2013•巴中）某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬(wàn)元．求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率．

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