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科目:
來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(05)(解析版)
題型:解答題
(2004•龍巖)已知關(guān)于x的方程4x2-4(k+1)x+k2+1=0的兩實(shí)根x1、x2滿足:|x1|+|x2|=2,試求k的值.
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題型:解答題
(2004•麗水)若關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+1)x+m+4=0兩實(shí)根的平方和為2,求m的值.
解:設(shè)方程的兩實(shí)根為x1,x2,那么x1+x2=m+1,x1x2=m+4.
∴(x1)2+(x2)2=( x1+x2)2-2x1x2=(m+1)2-2(m+4)=m2-7=2,即m2=9,
解得m=3.
答:m的值是3.
請(qǐng)把上述解答過程的錯(cuò)誤或不完整之處,寫在橫線上,并給出正確解答.
答:錯(cuò)誤或不完整之處有:______.
正確解答:______.
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題型:解答題
(2004•金華)已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-2x+t+2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求t的取值范圍;
(2)設(shè)S=x1•x2,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
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題型:解答題
已知:關(guān)于x的方程x2-6x+8-t=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且y=(x1-2)(x2-2),請(qǐng)求出y與t的函數(shù)關(guān)系式.
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題型:解答題
(2004•黑龍江)已知方程組
有兩個(gè)不相等的解,
(1)求k的取值范圍.
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)解為
和
,是否存在實(shí)數(shù)k,使x
1+x
1x
2+x
2=1?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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題型:解答題
(2004•海淀區(qū))已知:關(guān)于x的一元二次方程ax
2+2ax+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之差的平方為m.
(1)試分別判斷當(dāng)a=1,c=-3與a=2,c=
時(shí),m≥4是否成立,并說明理由;
(2)若對(duì)于任意一個(gè)非零的實(shí)數(shù)a,m≥4總成立,求實(shí)數(shù)c及m的值.
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題型:解答題
(2004•廣東)已知實(shí)數(shù)a、b(a≠b)分別滿足a
2+2a=2,b
2+2b=2.求
的值.
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題型:解答題
(2004•福州)已知一元二次方程x2-2x+m-1=0.
(1)當(dāng)m取何值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?
(2)設(shè)x1,x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且滿足x12+x1x2=1,求m的值.
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題型:解答題
(2004•佛山)已知方程x2-(m-3)x-3m=0有一個(gè)根為4,求它的另一個(gè)根.
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題型:解答題
(2004•四川)已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2-2m-3=0…①的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根中有一個(gè)根為0.是否存在實(shí)數(shù)k,使關(guān)于x的方程x2-(k-m)x-k-m2+5m-2=0…②的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2之差的絕對(duì)值為1?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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