科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．求證：BD=CD．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•漳州）如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤∠DAB=∠CBA．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•云南）已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底邊BC上的中點(diǎn)，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：AD=AE．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•宜昌）已知：如圖，AB=AC，AE=AD，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上．
求證：∠B=∠C．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚(yáng)州）（本題有3小題，第（1）小題為必答題，滿分5分；第（2）、（3）小題為選答題，其中，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分6分，請(qǐng)從中任選1小題作答，如兩題都答，以第（2）小題評(píng)分．）
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：
①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；
（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．

注意：第（2）、（3）小題你選答的是第2小題．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚(yáng)州）如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明．
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•鹽城）如圖，已知在△ABC中，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，D為EF延長線上一點(diǎn)，∠A=∠ACD．求證：CDAE．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•徐州）如圖，已知AB=DC，AC=DB．求證：∠A=∠D．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•武漢）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，已知∠ADC=∠BCD，AD=BC，求證：AO=BO．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD于點(diǎn)O．
（1）圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)把它們都寫出來；
（2）任選（1）中的一對(duì)全等三角形加以證明．